Решение задачи: Плавление 1 т железа

Решение задачи: Для того чтобы расплавить железо, необходимо затратить теплоту на два процесса: 1. Нагревание железа от начальной температуры до температуры плавления. 2. Непосредственно плавление железа при температуре плавления. Запишем данные, которые нам понадобятся: * Масса железа \(m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}\). * Начальная температура железа \(t_1 = 10^\circ \text{C}\). * Температура плавления железа \(t_{пл} = 1538^\circ \text{C}\) (это справочная величина). * Удельная теплоемкость железа \(c = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}}\) (это справочная величина). * Удельная теплота плавления железа \(\lambda = 270 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) (это справочная величина). Теперь рассчитаем количество теплоты для каждого этапа. 1. Количество теплоты, необходимое для нагревания железа до температуры плавления (\(Q_1\)): Формула для расчета теплоты нагревания: \[Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)\] Подставим значения: \[Q_1 = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}} \cdot 1000 \text{ кг} \cdot (1538^\circ \text{C} - 10^\circ \text{C})\] \[Q_1 = 460 \cdot 1000 \cdot 1528 \text{ Дж}\] \[Q_1 = 702880000 \text{ Дж}\] \[Q_1 = 702.88 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] \[Q_1 = 702.88 \text{ МДж}\] 2. Количество теплоты, необходимое для плавления железа (\(Q_2\)): Формула для расчета теплоты плавления: \[Q_2 = \lambda \cdot m\] Подставим значения: \[Q_2 = 270 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1000 \text{ кг}\] \[Q_2 = 270 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] \[Q_2 = 270 \text{ МДж}\] 3. Общее количество теплоты (\(Q\)): Общее количество теплоты равно сумме теплоты нагревания и теплоты плавления: \[Q = Q_1 + Q_2\] Подставим рассчитанные значения: \[Q = 702.88 \text{ МДж} + 270 \text{ МДж}\] \[Q = 972.88 \text{ МДж}\] Ответ: Общее количество теплоты, затраченное на расплавление 1 тонны железа, взятого при температуре 10 градусов Цельсия, составляет 972.88 МДж (или 972 880 000 Дж).