Решение контрольной работы по физике: Световые явления, Вариант №1

Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Проверочная работа по теме «Световые явления» Вариант №1 1. Постройте изображение, даваемое собирающей и рассеивающей линзой, случаях показанных на рисунках. (Здесь должны быть чертежи. Поскольку я не могу рисовать, я опишу, как их построить. Школьнику нужно будет нарисовать их самостоятельно, следуя описанию.) а) Для собирающей линзы (первый рисунок): На рисунке показана собирающая линза (обозначена вертикальной линией со стрелками наружу) и падающий луч света, который проходит через оптический центр линзы. Построение: 1. Нарисуйте главную оптическую ось (горизонтальная линия). 2. Нарисуйте собирающую линзу перпендикулярно главной оптической оси (вертикальная линия со стрелками, указывающими наружу от оси). 3. Отметьте оптический центр линзы (точка пересечения линзы и главной оптической оси). 4. Отметьте главные фокусы \(F\) и \(F'\) на главной оптической оси на равных расстояниях от оптического центра с обеих сторон. 5. Нарисуйте падающий луч, который проходит через оптический центр линзы, как показано на исходном рисунке. 6. Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется. Поэтому продолжите этот луч по прямой линии после линзы. Это и будет изображение луча. б) Для рассеивающей линзы (второй рисунок): На рисунке показана рассеивающая линза (обозначена вертикальной линией со стрелками внутрь) и падающий луч света, параллельный главной оптической оси. Построение: 1. Нарисуйте главную оптическую ось (горизонтальная линия). 2. Нарисуйте рассеивающую линзу перпендикулярно главной оптической оси (вертикальная линия со стрелками, указывающими внутрь к оси). 3. Отметьте оптический центр линзы. 4. Отметьте главные фокусы \(F\) и \(F'\) на главной оптической оси на равных расстояниях от оптического центра с обеих сторон. Для рассеивающей линзы фокус, через который проходит продолжение преломленного луча, находится с той же стороны, что и падающий луч. 5. Нарисуйте падающий луч, параллельный главной оптической оси, как показано на исходном рисунке. 6. После преломления в рассеивающей линзе этот луч пойдет так, что его продолжение пройдет через мнимый фокус \(F\), расположенный с той же стороны от линзы, что и падающий луч. Нарисуйте преломленный луч, расходящийся от линзы, и пунктиром покажите его продолжение до фокуса \(F\). 2. Найти показатель преломления жидкой серы, если при угле падения света 30° угол преломления равен 15°. Дано: Угол падения \( \alpha = 30^\circ \) Угол преломления \( \gamma = 15^\circ \) Найти: Показатель преломления \( n \) Решение: Для решения этой задачи воспользуемся законом Снеллиуса (законом преломления света), который гласит: \[ \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n \] где \( n \) – относительный показатель преломления второй среды относительно первой (в данном случае, жидкой серы относительно воздуха, если не указано иное). Показатель преломления воздуха принимаем равным 1. Подставим известные значения в формулу: \[ n = \frac{\sin 30^\circ}{\sin 15^\circ} \] Вычислим значения синусов: \( \sin 30^\circ = 0.5 \) \( \sin 15^\circ \approx 0.2588 \) Теперь произведем деление: \[ n = \frac{0.5}{0.2588} \approx 1.932 \] Ответ: Показатель преломления жидкой серы равен примерно 1.932. 3. Фокусные расстояния трех линз соответственно равны 0,8 м; 25 см; 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы и системы из трех линз? Дано: Фокусное расстояние первой линзы \( F_1 = 0.8 \) м Фокусное расстояние второй линзы \( F_2 = 25 \) см Фокусное расстояние третьей линзы \( F_3 = 200 \) мм Найти: Оптическая сила каждой линзы \( D_1, D_2, D_3 \) Оптическая сила системы из трех линз \( D_{системы} \) Решение: Сначала переведем все фокусные расстояния в метры, так как оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр), а для этого фокусное расстояние должно быть в метрах. \( F_1 = 0.8 \) м \( F_2 = 25 \) см \( = 25 \cdot 10^{-2} \) м \( = 0.25 \) м \( F_3 = 200 \) мм \( = 200 \cdot 10^{-3} \) м \( = 0.2 \) м Оптическая сила линзы \( D \) определяется как величина, обратная фокусному расстоянию \( F \): \[ D = \frac{1}{F} \] Вычислим оптическую силу каждой линзы: Для первой линзы: \[ D_1 = \frac{1}{F_1} = \frac{1}{0.8 \text{ м}} = 1.25 \text{ дптр} \] Для второй линзы: \[ D_2 = \frac{1}{F_2} = \frac{1}{0.25 \text{ м}} = 4 \text{ дптр} \] Для третьей линзы: \[ D_3 = \frac{1}{F_3} = \frac{1}{0.2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр} \] Оптическая сила системы из нескольких тонких линз, расположенных близко друг к другу, равна алгебраической сумме оптических сил отдельных линз: \[ D_{системы} = D_1 + D_2 + D_3 \] Подставим найденные значения: \[ D_{системы} = 1.25 \text{ дптр} + 4 \text{ дптр} + 5 \text{ дптр} = 10.25 \text{ дптр} \] Ответ: Оптическая сила первой линзы \( D_1 = 1.25 \) дптр. Оптическая сила второй линзы \( D_2 = 4 \) дптр. Оптическая сила третьей линзы \( D_3 = 5 \) дптр. Оптическая сила системы из трех линз \( D_{системы} = 10.25 \) дптр. 4. Имеются две линзы: собирающая с фокусным расстоянием 25 см, а другая – оптическая сила, которой - 10 дптр. Чему равна оптическая сила этой системы линз? Дано: Фокусное расстояние первой линзы (собирающей) \( F_1 = 25 \) см Оптическая сила второй линзы \( D_2 = -10 \) дптр Найти: Оптическая сила системы линз \( D_{системы} \) Решение: Сначала переведем фокусное расстояние первой линзы в метры: \( F_1 = 25 \) см \( = 0.25 \) м Затем найдем оптическую силу первой линзы: \[ D_1 = \frac{1}{F_1} = \frac{1}{0.25 \text{ м}} = 4 \text{ дптр} \] Оптическая сила системы из двух тонких линз, расположенных близко друг к другу, равна алгебраической сумме оптических сил отдельных линз: \[ D_{системы} = D_1 + D_2 \] Подставим найденные значения: \[ D_{системы} = 4 \text{ дптр} + (-10 \text{ дптр}) = 4 \text{ дптр} - 10 \text{ дптр} = -6 \text{ дптр} \] Ответ: Оптическая сила этой системы линз равна \( -6 \) дптр.