Решение задачи: Расчет двигателя конвейера (Вариант 18)

ЛАБОРАТОРНЕ ЗАНЯТТЯ № 10 10.1 Тема: Розрахунок потужності та вибір електродвигуна для конвеєра 10.2 Мета: Ознайомлення студентів з методами розрахунку статичних навантажень і вибором електродвигунів для електропривода конвеєрів 10.3 Завдання: Розрахувати потужність електродвигуна головного привода конвеєра та вибрати двигун за каталогом. Початкові дані, які необхідні для розрахунку, наведені в таблицях 10.1 і 10.2. Варіант № 18 Згідно з таблицями 10.1 та 10.2 для варіанта № 18 маємо наступні вихідні дані: * Зусилля попереднього натягу, \(F_0\): 15 кН * Сила тяжіння вантажу, що транспортується, \(G_{\text{вантаж}}\): 85 кН * Сила тяжіння несучих і тягових елементів, \(G_0\): 19 кН * Кут нахилу траси до горизонту, \(\beta\): 9° * Діаметр барабана або зірочки, \(D\): 550 мм = 0,55 м * Діаметр цапфи підшипника, \(d\): 40 мм = 0,04 м * Швидкість конвеєра, \(v_k\): 1,9 м/с * Передатне число редуктора, \(i_p\): 16 * Загальний коефіцієнт опору руху, \(c\): 0,03 * Коефіцієнт тертя, \(\mu\): 0,05 * ККД механічної передачі \(\eta_r\): 76 % = 0,76 * Коефіцієнт запасу, \(k_z\): 1,15 10.4 Методичні вказівки до виконання завдання При роботі конвеєра електропривод створює рушійне зусилля, що передається приводним барабаном (зірочкою) тяговому органу – стрічці (ланцюгу) (рис. 10.1). Для нормальної передачі цього зусилля стрічка (ланцюг) повинна мати попередній натяг, який створюється вантажем \(Q_0\) (рис. 10.2, а). Зусилля натягу стрічки (ланцюга) \(F\) змінюватиметься від точки 0 у напрямку до точок 1 – 3 наслідок додаткових зусиль опору руху. У точці 3 зусилля \(F_{\text{наб}}\), Н, на гілці стрічки (ланцюга), що набігає, складатиметься з наступних складових: \[F_{\text{тяг}} = F_0 + F_i + \Delta F + F_{\text{т.д.}}\] (10.1) де \(F_0\) – зусилля попереднього натягу, Н; \(F_i = \pm G_{\text{тяг}} \sin \beta\) – зусилля, обумовлене підйомом або опусканням вантажу (для нахилених конвеєрів), Н; \(\Delta F = c(G_{\text{тяг}} + G_0) \cos \beta\) – сумарне зусилля, викликане тертям в опорах роликів, стрічки об ролики або роликів об монорейку, Н; \(G_{\text{вантаж}}\) – сила тяжіння вантажу, який транспортується, Н; \(G_0\) – сила тяжіння несучих і тягових елементів (стрічки, роликів, ланцюга тощо), Н; \(\beta\) – кут нахилу траси до горизонту (див. рис. 10.1); \(c\) – загальний коефіцієнт опору руху (\(c = 0,02 \dots 0,05\)); \(F_{\text{т.д.}}\) – зусилля, яке компенсує опір руху від тертя в підшипниках натяжного барабана (зірочки), Н. Зусилля \(F_{\text{т.д.}}\), Н, знаходиться за формулою: \[F_{\text{т.д.}} \approx \frac{2F_0 \mu d}{D}\] (10.2) де \(\mu\) – коефіцієнт тертя (\(\mu = 0,03 \dots 0,06\)); \(D\) і \(d\) – діаметри барабана (зірочки) і цапфи підшипника, м. Зусилля \(F_c\), Н, яке долається приводним двигуном, обумовлено різницею зусиль у точках 3 і 0, тобто в гілках стрічки конвеєра (ланцюга), що набігає, і збігає, а також зусиллям \(F_{\text{н.б.}}\), Н, яке компенсує опір руху на приводному барабані (зірочці), тобто: \[F_c = F_{\text{тяг}} - F_0 + F_{\text{т.д.}} = F_i + \Delta F + F_{\text{т.д.}}\] (10.3) де зусилля \(F_{\text{н.б.}}\), Н, визначається за формулою (10.2), в яку замість \(F_0\) потрібно підставити \(F_{\text{наб}}\). Необхідна потужність двигуна стрічкового або підвісного конвеєра \(P_{\text{розр}}\), кВт: \[P_{\text{розр}} = k_z \frac{F_c v_k \cdot 10^{-3}}{\eta_r}\] (10.4) де \(v_k\) – максимальна швидкість тягового органа конвеєра, м/с; \(k_z\) – коефіцієнт запасу, який враховує додаткові опори руху, \(k_z = 1,1 \dots 1,2\); \(\eta_r\) – ККД механічної передачі (редуктора, підшипників тощо), \(\eta_r = 0,75 \dots 0,90\). Необхідна кутова швидкість двигуна \(\omega_{\text{дв}}\), рад/с: \[\omega_{\text{дв}} = \frac{2v_k i_p}{D}\] (10.5) де \(i_p\) – передатне число редуктора. Потім за каталогом вибирається двигун потужністю \(P_{\text{дв}} \ge P_{\text{розр}}\) з кутовою швидкістю \(\omega_{\text{дв.ном}} \approx \omega_{\text{дв}}\). --- РОЗРАХУНОК 1. Розрахунок зусилля \(F_i\): \(F_i = G_{\text{вантаж}} \sin \beta\) \(F_i = 85 \text{ кН} \cdot \sin(9^\circ)\) \(F_i = 85 \cdot 0,1564 \approx 13,294 \text{ кН}\) 2. Розрахунок зусилля \(\Delta F\): \(\Delta F = c(G_{\text{вантаж}} + G_0) \cos \beta\) \(\Delta F = 0,03 \cdot (85 \text{ кН} + 19 \text{ кН}) \cdot \cos(9^\circ)\) \(\Delta F = 0,03 \cdot 104 \text{ кН} \cdot 0,9877 \approx 3,080 \text{ кН}\) 3. Розрахунок зусилля \(F_{\text{т.д.}}\): \(F_{\text{т.д.}} = \frac{2F_0 \mu d}{D}\) \(F_{\text{т.д.}} = \frac{2 \cdot 15 \text{ кН} \cdot 0,05 \cdot 0,04 \text{ м}}{0,55 \text{ м}}\) \(F_{\text{т.д.}} = \frac{0,06 \text{ кН} \cdot \text{м}}{0,55 \text{ м}} \approx 0,109 \text{ кН}\) 4. Розрахунок зусилля \(F_c\): \(F_c = F_i + \Delta F + F_{\text{т.д.}}\) \(F_c = 13,294 \text{ кН} + 3,080 \text{ кН} + 0,109 \text{ кН}\) \(F_c = 16,483 \text{ кН}\) 5. Розрахунок необхідної потужності двигуна \(P_{\text{розр}}\): \(P_{\text{розр}} = k_z \frac{F_c v_k \cdot 10^{-3}}{\eta_r}\) \(P_{\text{розр}} = 1,15 \cdot \frac{16,483 \text{ кН} \cdot 1,9 \text{ м/с} \cdot 10^{-3}}{0,76}\) \(P_{\text{розр}} = 1,15 \cdot \frac{16483 \text{ Н} \cdot 1,9 \text{ м/с}}{0,76}\) \(P_{\text{розр}} = 1,15 \cdot \frac{31317,7 \text{ Вт}}{0,76}\) \(P_{\text{розр}} = 1,15 \cdot 41207,5 \text{ Вт} \approx 47388,6 \text{ Вт} \approx 47,39 \text{ кВт}\) 6. Розрахунок необхідної кутової швидкості двигуна \(\omega_{\text{дв}}\): \(\omega_{\text{дв}} = \frac{2v_k i_p}{D}\) \(\omega_{\text{дв}} = \frac{2 \cdot 1,9 \text{ м/с} \cdot 16}{0,55 \text{ м}}\) \(\omega_{\text{дв}} = \frac{60,8 \text{ м/с}}{0,55 \text{ м}} \approx 110,55 \text{ рад/с}\) --- ВИБІР ЕЛЕКТРОДВИГУНА Нам потрібен електродвигун з потужністю \(P_{\text{дв}} \ge 47,39 \text{ кВт}\) та кутовою швидкістю \(\omega_{\text{дв.ном}} \approx 110,55 \text{ рад/с}\). Переведемо кутову швидкість в оберти за хвилину (об/хв) для зручності вибору за каталогом: \(N = \omega_{\text{дв}} \cdot \frac{60}{2\pi}\) \(N = 110,55 \text{ рад/с} \cdot \frac{60}{2 \cdot 3,14159} \approx 110,55 \cdot 9,549 \approx 1055,7 \text{ об/хв}\) Вибираємо асинхронний електродвигун. Зазвичай, стандартні синхронні швидкості для 50 Гц мережі: 3000, 1500, 1000, 750 об/хв. Наша розрахункова швидкість 1055,7 об/хв найближча до 1000 об/хв (6-полюсний двигун). Розглянемо серію асинхронних електродвигунів, наприклад, АИР. Припустимо, що ми маємо доступ до каталогу електродвигунів. Шукаємо двигун з потужністю не менше 47,39 кВт і номінальною швидкістю близько 1000 об/хв. Приклад вибору (гіпотетичний, оскільки конкретного каталогу немає): Можна обрати електродвигун типу **АИР200L6У3**. * Номінальна потужність: 55 кВт (що більше 47,39 кВт) * Номінальна швидкість обертання: 980 об/хв (що близько до 1055,7 об/хв) * ККД: близько 92% * Коефіцієнт потужності: близько 0,87 Цей двигун підходить за потужністю. Швидкість 980 об/хв є стандартною для 6-полюсних двигунів і досить близька до розрахункової. Невелике відхилення швидкості може бути компенсоване налаштуванням редуктора або використанням частотного перетворювача, якщо це необхідно для точного регулювання швидкості конвеєра. --- 10.5 Контрольні питання 10.5.1 Яке призначення конвеєрів? Конвеєри призначені для безперервного транспортування сипучих, штучних або кускових вантажів на певну відстань у горизонтальному, похилому або вертикальному напрямках. Вони є основними машинами для механізації вантажно-розвантажувальних робіт та автоматизації виробничих процесів. 10.5.2 Які є різновиди конвеєрів? Існує багато різновидів конвеєрів, які класифікуються за різними ознаками: * За типом тягового органу: стрічкові, ланцюгові, канатні. * За типом вантажонесучого органу: стрічкові, пластинчасті, скребкові, ковшові, гвинтові (шнекові), роликові, вібраційні, підвісні, люлькові. * За характером руху: безперервної дії, періодичної дії. * За призначенням: загального призначення, спеціальні (наприклад, для гарячих, абразивних, хімічно активних вантажів). * За трасою: горизонтальні, похилі, вертикальні, комбіновані. * За конструкцією: стаціонарні, пересувні, поворотні. 10.5.3 Назвіть основні конструктивні елементи конвеєрів. Основні конструктивні елементи конвеєрів включають: * Тяговий орган (стрічка, ланцюг, канат). * Вантажонесучий орган (може бути частиною тягового органу, наприклад, стрічка, або окремим елементом, наприклад, пластини, ковші). * Приводна станція (включає електродвигун, редуктор, приводний барабан/зірочку). * Натяжна станція (для створення необхідного натягу тягового органу). * Опорні пристрої (роликоопори для стрічкових конвеєрів, напрямні для ланцюгових). * Несуча конструкція (станина, рама). * Завантажувальні та розвантажувальні пристрої. * Пристрої безпеки та керування. 10.5.4 За якими параметрами вибирається електродвигун конвеєра? Електродвигун конвеєра вибирається за такими основними параметрами: * Необхідна потужність (\(P_{\text{розр}}\)), яка розраховується з урахуванням всіх опорів руху та коефіцієнта запасу. * Необхідна кутова швидкість (\(\omega_{\text{дв}}\)) або частота обертання, яка визначається швидкістю конвеєра, діаметром приводного барабана та передатним числом редуктора. * Тип електродвигуна (наприклад, асинхронний з короткозамкненим ротором, що є найпоширенішим). * Режим роботи (тривалий, короткочасний, повторно-короткочасний). * Умови експлуатації (температура, вологість, наявність агресивних середовищ, вибухонебезпечність). * Напруга та частота живлячої мережі. * Конструктивне виконання (спосіб монтажу).