schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: сила взаимодействия заряженных шариков
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: С какой силой взаимодействуют в вакууме 2 одинаково заряженных шарика находящихся на расстоянии 2.6 метра друг от друга модуль заряда первого шарика 4•10^-8 а модуль заряда второго равен 8•10^-8 дай ответ в микро нейтронах
lightbulbКраткий ответ
Сила взаимодействия между шариками составляет approximately 4.26 микроньютона. Расчет произведен на основе закона Кулона.
Подробное решение
Дано:
\(q_1 = 4 \cdot 10^{-8}\) Кл
\(q_2 = 8 \cdot 10^{-8}\) Кл
\(r = 2.6\) м
\(k = 9 \cdot 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\)
Найти: \(F\) (в мкН)
Решение:
Для определения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами воспользуемся законом Кулона:
\[F = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\]
Подставим численные значения в формулу:
\[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-8} \cdot 8 \cdot 10^{-8}}{2.6^2}\]
Произведем вычисления в числителе:
\[4 \cdot 10^{-8} \cdot 8 \cdot 10^{-8} = 32 \cdot 10^{-16}\]
\[9 \cdot 10^9 \cdot 32 \cdot 10^{-16} = 288 \cdot 10^{-7}\]
Возведем расстояние в квадрат:
\[2.6^2 = 6.76\]
Найдем силу в Ньютонах:
\[F = \frac{288 \cdot 10^{-7}}{6.76} \approx 42.6035 \cdot 10^{-7} \text{ Н}\]
Переведем полученное значение в микроньютоны (1 мкН = \(10^{-6}\) Н):
\[F \approx 4.26 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 4.26 \text{ мкН}\]
Ответ: \(F \approx 4.26\) мкН.