Решение задачи 3.332 о движении поездов

Задача 3.332 Условие: С двух станций, расстояние между которыми 560 км, в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 85 км/ч, а скорость другого на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 3 часа? Чертеж: Для тетради нарисуйте прямую линию. Отметьте на ней две точки (станции) А и Б. Между ними напишите 560 км. От точки А нарисуйте стрелку влево (первый поезд), от точки Б — стрелку вправо (второй поезд). \[ \leftarrow V_1 \quad [A] \text{------- 560 км -------} [B] \quad V_2 \rightarrow \] Решение: 1) Найдем скорость второго поезда: \[ 85 + 10 = 95 \text{ (км/ч)} \] 2) Найдем скорость удаления поездов друг от друга: \[ 85 + 95 = 180 \text{ (км/ч)} \] 3) Найдем расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга за 3 часа: \[ 180 \cdot 3 = 540 \text{ (км)} \] 4) Найдем общее расстояние между поездами через 3 часа (с учетом начального расстояния между станциями): \[ 540 + 560 = 1100 \text{ (км)} \] Ответ: через 3 часа поезда будут на расстоянии 1100 км друг от друга.