Решение контрольной работы: Абсолютные и относительные величины (Вариант 1 и 8)

Ниже представлены решения контрольных заданий по теме 1 «Абсолютные и относительные величины» для вариантов 1 и 8. Решения оформлены в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Контрольные задания по теме 1 «Абсолютные и относительные величины» Вариант 1 Задание: Определить общее производство моющих средств в условных тоннах (условная жирность 40%) по плану и фактически, а также процент выполнения плана. Решение: Для пересчета в условные тонны используется формула: \[ Q_{усл} = Q_{физ} \cdot \frac{K_{факт}}{K_{эталон}} \] где \( K_{факт} \) — фактическая жирность, \( K_{эталон} = 40\% \). 1. Расчет для плана: - Мыло хозяйственное: \( 500 \cdot \frac{60}{40} = 750 \text{ усл. т} \) - Мыло туалетное: \( 1000 \cdot \frac{80}{40} = 2000 \text{ усл. т} \) - Стиральный порошок: \( 50000 \cdot \frac{10}{40} = 12500 \text{ усл. т} \) Итого по плану: \( 750 + 2000 + 12500 = 15250 \text{ усл. т} \) 2. Расчет фактически: - Мыло хозяйственное: \( 600 \cdot \frac{60}{40} = 900 \text{ усл. т} \) - Мыло туалетное: \( 1500 \cdot \frac{80}{40} = 3000 \text{ усл. т} \) - Стиральный порошок: \( 40000 \cdot \frac{10}{40} = 10000 \text{ усл. т} \) Итого фактически: \( 900 + 3000 + 10000 = 13900 \text{ усл. т} \) 3. Процент выполнения плана: \[ \% \text{вып. плана} = \frac{\text{Факт}}{\text{План}} \cdot 100\% = \frac{13900}{15250} \cdot 100\% \approx 91,15\% \] Ответ: Общее производство по плану — 15250 усл. т, фактически — 13900 усл. т. План выполнен на 91,15%. Вариант 8 Задание: Определить процент выполнения плана по продажам условных школьных тетрадей (1 у.ш.т. = 12 листов) по каждому виду тетрадей и в целом по магазину. Решение: Для пересчета в условные тетради используется коэффициент: \( k = \frac{\text{Кол-во листов}}{12} \). 1. Расчет выполнения плана по видам (в физ. единицах): - Тетрадь 90 л.: \( \frac{40}{50} \cdot 100\% = 80\% \) - Тетрадь 60 л.: \( \frac{130}{100} \cdot 100\% = 130\% \) - Тетрадь 48 л.: \( \frac{350}{200} \cdot 100\% = 175\% \) - Тетрадь 12 л.: \( \frac{500}{700} \cdot 100\% = 71,43\% \) 2. Пересчет в условные тетради (12 листов): План (усл. шт): - 90 л.: \( 50 \cdot \frac{90}{12} = 375 \) - 60 л.: \( 100 \cdot \frac{60}{12} = 500 \) - 48 л.: \( 200 \cdot \frac{48}{12} = 800 \) - 12 л.: \( 700 \cdot \frac{12}{12} = 700 \) Итого план: \( 375 + 500 + 800 + 700 = 2375 \text{ усл. шт} \) Факт (усл. шт): - 90 л.: \( 40 \cdot \frac{90}{12} = 300 \) - 60 л.: \( 130 \cdot \frac{60}{12} = 650 \) - 48 л.: \( 350 \cdot \frac{48}{12} = 1400 \) - 12 л.: \( 500 \cdot \frac{12}{12} = 500 \) Итого факт: \( 300 + 650 + 1400 + 500 = 2850 \text{ усл. шт} \) 3. Процент выполнения плана в целом: \[ \% \text{вып. плана} = \frac{2850}{2375} \cdot 100\% = 120\% \] Ответ: План по магазину перевыполнен и составил 120%. Это свидетельствует о высоком спросе на образовательные товары, что отражает стремление российской молодежи к знаниям.