Решение задачи по теме "Индексы" для 1 и 8 вариантов

Ниже представлено решение контрольного задания по теме 5 «Индексы» для вариантов 1 и 8. Решение включает расчет агрегатных индексов цен, физического объема и выручки, а также факторный анализ. Контрольное задание по теме 5 «Индексы» Вариант 1 1. Исходные данные: Товар А: \( p_0=102, p_1=105, q_0=205, q_1=195 \) Товар B: \( p_0=56, p_1=51, q_0=380, q_1=423 \) Товар C: \( p_0=26, p_1=30, q_0=510, q_1=490 \) 2. Расчет выручки (товарооборота): \[ \sum p_0 q_0 = 102 \cdot 205 + 56 \cdot 380 + 26 \cdot 510 = 20910 + 21280 + 13260 = 55450 \text{ руб.} \] \[ \sum p_1 q_1 = 105 \cdot 195 + 51 \cdot 423 + 30 \cdot 490 = 20475 + 21573 + 14700 = 56748 \text{ руб.} \] \[ \sum p_0 q_1 = 102 \cdot 195 + 56 \cdot 423 + 26 \cdot 490 = 19890 + 23688 + 12740 = 56318 \text{ руб.} \] 3. Расчет индексов: - Общий индекс товарооборота: \[ I_{pq} = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_0} = \frac{56748}{55450} \approx 1,0234 \text{ (102,34%)} \] - Общий индекс физического объема (по Ласпейресу): \[ I_q = \frac{\sum p_0 q_1}{\sum p_0 q_0} = \frac{56318}{55450} \approx 1,0157 \text{ (101,57%)} \] - Общий индекс цен (по Пааше): \[ I_p = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum p_0 q_1} = \frac{56748}{56318} \approx 1,0076 \text{ (100,76%)} \] 4. Факторный анализ: Общее изменение выручки: \( 56748 - 55450 = +1298 \text{ руб.} \) В том числе за счет изменения цен: \( 56748 - 56318 = +430 \text{ руб.} \) В том числе за счет изменения объема продаж: \( 56318 - 55450 = +868 \text{ руб.} \) Вариант 8 1. Исходные данные: Товар А: \( p_0=95, p_1=98, q_0=264, q_1=197 \) Товар B: \( p_0=48, p_1=50, q_0=360, q_1=294 \) Товар C: \( p_0=26, p_1=25, q_0=448, q_1=640 \) 2. Расчет выручки: \[ \sum p_0 q_0 = 95 \cdot 264 + 48 \cdot 360 + 26 \cdot 448 = 25080 + 17280 + 11648 = 54008 \text{ руб.} \] \[ \sum p_1 q_1 = 98 \cdot 197 + 50 \cdot 294 + 25 \cdot 640 = 19306 + 14700 + 16000 = 50006 \text{ руб.} \] \[ \sum p_0 q_1 = 95 \cdot 197 + 48 \cdot 294 + 26 \cdot 640 = 18715 + 14112 + 16640 = 49467 \text{ руб.} \] 3. Расчет индексов: - Общий индекс товарооборота: \[ I_{pq} = \frac{50006}{54008} \approx 0,9259 \text{ (92,59%)} \] - Общий индекс физического объема: \[ I_q = \frac{49467}{54008} \approx 0,9159 \text{ (91,59%)} \] - Общий индекс цен: \[ I_p = \frac{50006}{49467} \approx 1,0109 \text{ (101,09%)} \] 4. Факторный анализ: Общее изменение выручки: \( 50006 - 54008 = -4002 \text{ руб.} \) В том числе за счет изменения цен: \( 50006 - 49467 = +539 \text{ руб.} \) В том числе за счет изменения объема продаж: \( 49467 - 54008 = -4541 \text{ руб.} \) Выводы: В первом варианте наблюдается рост выручки на 2,34%, что обусловлено как ростом цен, так и увеличением физического объема продаж. Во восьмом варианте выручка снизилась на 7,41% преимущественно из-за сокращения объемов продаж товаров А и В, несмотря на незначительный рост цен. Данные расчеты позволяют отечественным предпринимателям гибко реагировать на изменения рыночной конъюнктуры, обеспечивая стабильность внутренней торговли России.