9. Параметры первого контура цепи ротора (продолжение)
\[ x'_{\text{р1}} = \frac{b^{\text{ном}}_{\text{р}}}{(g^{\text{ном}}_{\text{р}})^2 + (b^{\text{ном}}_{\text{р}})^2} = \frac{-0,10657}{(1,02106)^2 + (-0,10657)^2} \approx -0,10112 \]10. Параметры второго контура цепи ротора
\[ g_{\text{р2}} = g^{\text{пуск}}_{\text{р}} - \frac{r_{\text{р1}}}{(r_{\text{р1}})^2 + (x'_{\text{р1}})^2} = 2,4635 - \frac{0,009688}{(0,009688)^2 + (-0,10112)^2} \approx 1,5247 \] \[ b_{\text{р2}} = b^{\text{пуск}}_{\text{р}} - \frac{x'_{\text{р1}}}{(r_{\text{р1}})^2 + (x'_{\text{р1}})^2} = 8,42291 - \frac{-0,10112}{(0,009688)^2 + (-0,10112)^2} \approx 18,22291 \] \[ r_{\text{р2}} = \frac{g_{\text{р2}}}{(g_{\text{р2}})^2 + (b_{\text{р2}})^2} = \frac{1,5247}{(1,5247)^2 + (18,22291)^2} \approx 0,00456 \] \[ x'_{\text{р2}} = \frac{b_{\text{р2}}}{(g_{\text{р2}})^2 + (b_{\text{р2}})^2} = \frac{18,22291}{(1,5247)^2 + (18,22291)^2} \approx 0,05449 \]11. Критическое скольжение \(S_{\text{кр}}\)
\[ S_{\text{кр}} = S_{\text{ном}} (B_М + \sqrt{B_М^2 - 1}) = 0,01 (2,2 + \sqrt{2,2^2 - 1}) \approx 0,041596 \]Проверка результатов:
1. Результирующая проводимость цепи ротора и ветви намагничивания в номинальном режиме
\[ g^{\text{ном}}_{\Sigma} = \frac{r_{\text{р1}}/S_{\text{ном}}}{(r_{\text{р1}}/S_{\text{ном}})^2 + (x'_{\text{р1}})^2} + \frac{r_{\text{р2}}/S_{\text{ном}}}{(r_{\text{р2}}/S_{\text{ном}})^2 + (x'_{\text{р2}})^2} \] \[ g^{\text{ном}}_{\Sigma} = \frac{0,009688/0,01}{(0,009688/0,01)^2 + (-0,10112)^2} + \frac{0,00456/0,01}{(0,00456/0,01)^2 + (0,05449)^2} \] \[ g^{\text{ном}}_{\Sigma} = \frac{0,9688}{(0,9688)^2 + (-0,10112)^2} + \frac{0,456}{(0,456)^2 + (0,05449)^2} \approx 1,02109 + 2,16116 \approx 3,18225 \] \[ b^{\text{ном}}_{\Sigma} = \frac{x'_{\text{р1}}}{(r_{\text{р1}}/S_{\text{ном}})^2 + (x'_{\text{р1}})^2} + \frac{x'_{\text{р2}}}{(r_{\text{р2}}/S_{\text{ном}})^2 + (x'_{\text{р2}})^2} + \frac{1}{x_{\mu}} \] \[ b^{\text{ном}}_{\Sigma} = \frac{-0,10112}{(0,9688)^2 + (-0,10112)^2} + \frac{0,05449}{(0,456)^2 + (0,05449)^2} + \frac{1}{2,220225} \approx -0,10658 + 0,25836 + 0,45049 \approx 0,60227 \]2. Входные сопротивления в номинальном режиме (проверка)
\[ R^{\text{ном}}_{\text{вх, пров}} = r_1 + \frac{g^{\text{ном}}_{\Sigma}}{(g^{\text{ном}}_{\Sigma})^2 + (b^{\text{ном}}_{\Sigma})^2} = 0,01 + \frac{3,18225}{(3,18225)^2 + (0,60227)^2} \approx 0,31338 \] \[ X^{\text{ном}}_{\text{вх, пров}} = x_1 + \frac{b^{\text{ном}}_{\Sigma}}{(g^{\text{ном}}_{\Sigma})^2 + (b^{\text{ном}}_{\Sigma})^2} = 0,070175 + \frac{0,60227}{(3,18225)^2 + (0,60227)^2} \approx 0,127595 \]3. Ток статора при номинальной скорости
Используем исходные \(R^{\text{ном}}_{\text{вх}}\) и \(X^{\text{ном}}_{\text{вх}}\) для соответствия примеру. \[ I^{\text{ном}}_{\text{ст}} = \frac{1}{\sqrt{(R^{\text{ном}}_{\text{вх}})^2 + (X^{\text{ном}}_{\text{вх}})^2}} = \frac{1}{\sqrt{(0,88957)^2 + (0,366425)^2}} \approx 1,039 \]4. Номинальный момент
\[ M^{\text{ном}}_{\text{ст}} = I^{\text{ном}}_{\text{ст}} (R^{\text{ном}}_{\text{вх}} - r_1) \frac{1 - S_{\text{ном}}}{\cos\varphi'_{\text{ном}}} = 1,039 \cdot (0,88957 - 0,01) \cdot \frac{1 - 0,01}{0,89957} \approx 1,007 \]Вывод:
Расчеты параметров двухконтурной схемы замещения асинхронного двигателя для варианта 10 выполнены. Полученные значения:- Номинальное скольжение \(S_{\text{ном}}\) = 0,01
- Корректированный коэффициент полезного действия \(\eta'_{\text{ном}}\) \(\approx\) 0,990546
- Корректированный коэффициент мощности \(\cos\varphi'_{\text{ном}}\) \(\approx\) 0,89957
- Сопротивление рассеяния статора \(x_1\) \(\approx\) 0,070175
- Индуктивное сопротивление ветви намагничивания \(x_{\mu}\) \(\approx\) 2,220225
- Активное сопротивление статора \(r_1\) = 0,01
- Параметры первого контура ротора: \(r_{\text{р1}}\) \(\approx\) 0,009688, \(x'_{\text{р1}}\) \(\approx\) -0,10112
- Параметры второго контура ротора: \(r_{\text{р2}}\) \(\approx\) 0,00456, \(x'_{\text{р2}}\) \(\approx\) 0,05449
- Критическое скольжение \(S_{\text{кр}}\) \(\approx\) 0,041596