Решение задач по физике 8 класс: Закон Кулона

Задача №1 Дано: \(q_1 = 5 \text{ мкКл} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(q_2 = -3 \text{ мкКл} = -3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(r = 100 \text{ мм} = 0,1 \text{ м}\) \(k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) Найти: \(F - ?\) Решение: Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона: \[F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}\] Подставим числовые значения: \[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{5 \cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 10^{-6}}{0,1^2}\] \[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{15 \cdot 10^{-12}}{0,01}\] \[F = \frac{135 \cdot 10^{-3}}{10^{-2}} = 135 \cdot 10^{-1} = 13,5 \text{ Н}\] Так как заряды имеют разные знаки, они притягиваются. Ответ: \(F = 13,5 \text{ Н}\). Задача №2 Дано: \(q_1 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\) \(q_2 = 16 \text{ нКл} = 16 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\) \(q_3 = 2 \text{ нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\) \(R = 7 \text{ мм}\) \(r_1 = 3 \text{ мм} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}\) \(r_2 = 4 \text{ мм} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}\) \(k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) Найти: \(F_{рез} - ?\) Решение: Заметим, что сумма расстояний от третьего заряда до первого и второго (\(3 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 7 \text{ мм}\)) равна расстоянию между зарядами \(q_1\) и \(q_2\). Это значит, что заряд \(q_3\) находится на прямой между ними. Все заряды положительные, поэтому \(q_1\) и \(q_2\) будут отталкивать \(q_3\) в противоположные стороны. Результирующая сила будет равна разности сил: \[F_{рез} = |F_1 - F_2|\] Вычислим силу со стороны первого заряда: \[F_1 = k \frac{q_1 q_3}{r_1^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(3 \cdot 10^{-3})^2} = \frac{180 \cdot 10^{-9}}{9 \cdot 10^{-6}} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ Н}\] Вычислим силу со стороны второго заряда: \[F_2 = k \frac{q_2 q_3}{r_2^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(4 \cdot 10^{-3})^2} = \frac{288 \cdot 10^{-9}}{16 \cdot 10^{-6}} = 18 \cdot 10^{-3} \text{ Н}\] Найдем результирующую силу: \[F_{рез} = 20 \cdot 10^{-3} - 18 \cdot 10^{-3} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 2 \text{ мН}\] Ответ: \(F_{рез} = 2 \text{ мН}\).