Решение задачи по информатике: Алгоритмы и блок-схемы

Хорошо, давайте разберем каждую задачу по информатике. Я буду использовать текстовое описание блок-схем, так как графические фигуры невозможно отобразить в текстовом формате. Однако я опишу их максимально подробно, чтобы вы могли легко нарисовать их в тетради.

Практическое занятие №9

Разработка алгоритмов основных алгоритмических структур: линейного, разветвляющегося, циклического

Тема занятия: Разработка алгоритмов основных алгоритмических структур: линейного, разветвляющегося, циклического

Цель занятия: Научиться разрабатывать и строить алгоритмы линейной, разветвлённой и циклической структуры

1. Порядок выполнения работы:

Задание: Разработать и построить алгоритмы линейной, разветвляющейся. Задание: выполнить описание линейных, разветвляющихся алгоритмов следующих задач способом блок-схем и алгоритмическим языком.

Задача 1. Построить блок схему и записать словесно вычисление площади круга S при заданном значении радиуса R.

Словесное описание алгоритма:

1. Начало алгоритма.
2. Ввести значение радиуса R.
3. Вычислить площадь круга S по формуле: \(S = \pi \cdot R^2\).
4. Вывести значение площади S.
5. Конец алгоритма.

Блок-схема (текстовое описание):

(Овал) Начало
    ↓
(Параллелограмм) Ввод R
    ↓
(Прямоугольник) S = \( \pi \cdot R^2 \)
    ↓
(Параллелограмм) Вывод S
    ↓
(Овал) Конец

Задача 2. Вычислить значение B по формуле: \[B = \frac{2m^2 + mp + p^2}{m^2 - p^2}\]

Словесное описание алгоритма:

1. Начало алгоритма.
2. Ввести значения переменных m и p.
3. Проверить условие: \(m^2 - p^2 \neq 0\).
4. Если условие истинно (знаменатель не равен нулю):
   1. Вычислить значение B по формуле: \(B = \frac{2m^2 + mp + p^2}{m^2 - p^2}\).
   2. Вывести значение B.
5. Если условие ложно (знаменатель равен нулю):
   1. Вывести сообщение об ошибке: "Деление на ноль невозможно".
6. Конец алгоритма.

Блок-схема (текстовое описание):

(Овал) Начало
    ↓
(Параллелограмм) Ввод m, p
    ↓
(Ромб) \(m^2 - p^2 = 0\)?
    ↓ (Да)
(Параллелограмм) Вывод "Деление на ноль невозможно"
    ↓
(Овал) Конец
    ↑ (Нет)
(Прямоугольник) \(B = \frac{2m^2 + mp + p^2}{m^2 - p^2}\)
    ↓
(Параллелограмм) Вывод B
    ↓
(Овал) Конец

Задача 3. Вычислить значение S по формуле: \[S = (\cos x + \ln x) \frac{y}{x+y}, \text{ где } x = \frac{a+b}{2}\]

Словесное описание алгоритма:

1. Начало алгоритма.
2. Ввести значения переменных a, b и y.
3. Проверить условие: \(x > 0\) (для \(\ln x\)) и \(x+y \neq 0\) (для знаменателя).
4. Если условие истинно:
   1. Вычислить значение x по формуле: \(x = \frac{a+b}{2}\).
   2. Вычислить значение S по формуле: \(S = (\cos x + \ln x) \frac{y}{x+y}\).
   3. Вывести значение S.
5. Если условие ложно:
   1. Вывести сообщение об ошибке: "Некорректные входные данные (x <= 0 или x+y = 0)".
6. Конец алгоритма.

Блок-схема (текстовое описание):

(Овал) Начало
    ↓
(Параллелограмм) Ввод a, b, y
    ↓
(Прямоугольник) \(x = \frac{a+b}{2}\)
    ↓
(Ромб) \(x > 0\) И \(x+y \neq 0\)?
    ↓ (Нет)
(Параллелограмм) Вывод "Некорректные входные данные"
    ↓
(Овал) Конец
    ↑ (Да)
(Прямоугольник) \(S = (\cos x + \ln x) \frac{y}{x+y}\)
    ↓
(Параллелограмм) Вывод S
    ↓
(Овал) Конец

Задача 4. Построить блок схему и записать словесно вычисление периметра прямоугольника P при заданном значении сторон a и b. Учесть, что стороны могут быть равны.

Словесное описание алгоритма:

1. Начало алгоритма.
2. Ввести значения сторон a и b.
3. Проверить условие: \(a > 0\) и \(b > 0\).
4. Если условие истинно (стороны положительны):
   1. Вычислить периметр P по формуле: \(P = 2 \cdot (a + b)\).
   2. Вывести значение P.
5. Если условие ложно (стороны неположительны):
   1. Вывести сообщение об ошибке: "Стороны прямоугольника должны быть положительными".
6. Конец алгоритма.

Блок-схема (текстовое описание):

(Овал) Начало
    ↓
(Параллелограмм) Ввод a, b
    ↓
(Ромб) \(a > 0\) И \(b > 0\)?
    ↓ (Нет)
(Параллелограмм) Вывод "Стороны должны быть положительными"
    ↓
(Овал) Конец
    ↑ (Да)
(Прямоугольник) \(P = 2 \cdot (a + b)\)
    ↓
(Параллелограмм) Вывод P
    ↓
(Овал) Конец

Задача 5. Составить алгоритм, вычисляющий значение функции y(x) для заданного x.

\[y(x) = \begin{cases} -5, & \text{при } x \le 10 \\ x^2, & \text{при } x > 10 \end{cases}\]

Словесное описание алгоритма:

1. Начало алгоритма.
2. Ввести значение переменной x.
3. Проверить условие: \(x \le 10\).
4. Если условие истинно (\(x \le 10\)):
   1. Присвоить y значение -5.
5. Если условие ложно (\(x > 10\)):
   1. Вычислить y по формуле: \(y = x^2\).
6. Вывести значение y.
7. Конец алгоритма.

Блок-схема (текстовое описание):

(Овал) Начало
    ↓
(Параллелограмм) Ввод x
    ↓
(Ромб) \(x \le 10\)?
    ↓ (Да)
(Прямоугольник) y = -5
    ↓
(Соединитель)
    ↑ (Нет)
(Прямоугольник) \(y = x^2\)
    ↓
(Соединитель)
    ↓
(Параллелограмм) Вывод y
    ↓
(Овал) Конец