Решение: Реши задачу: Сделай номер 1 из варианта в1 Ре

Задача №5. Дано: Векторы \(\vec{m}\{50; x\}\) и \(\vec{n}\{x; 18\}\). Условие: векторы \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) коллинеарны. Найти: значение \(x\). Решение: 1. Условие коллинеарности двух векторов \(\vec{a}\{a_1; a_2\}\) и \(\vec{b}\{b_1; b_2\}\) заключается в пропорциональности их соответствующих координат: \[ \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} \] 2. Подставим координаты векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) в это отношение: \[ \frac{50}{x} = \frac{x}{18} \] 3. Решим полученное уравнение, используя свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): \[ x \cdot x = 50 \cdot 18 \] \[ x^2 = 900 \] 4. Извлечем квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{900} \] \[ x_1 = 30, \quad x_2 = -30 \] Оба значения удовлетворяют условию задачи, так как при \(x = 30\) векторы сонаправлены, а при \(x = -30\) — противоположно направлены, но в обоих случаях они остаются коллинеарными. Ответ: \(30; -30\).