Решение задачи: Расчет резиновых виброизоляторов. Вариант 1

Для выполнения практической работы №3 выберем данные для варианта №1 из таблицы 1 и проведем расчет резиновых виброизоляторов. Практическая работа №3. Расчет резиновых виброизоляторов. Вариант №1 Исходные данные: Масса агрегата: \( m = 200 \) кг. Число оборотов вала: \( n = 5000 \) об/мин. Материал амортизаторов: Резина 8506. Место действия: Рабочие места операторов машин, перемещающихся по помещению. Измеренный уровень виброскорости: \( L_v = 121 \) дБ. Форма виброизолятора: квадрат. Решение: 1. По таблице 2 определим предельно допустимое значение уровня виброскорости \( L_{v, dop} \) для Категории 2 (транспортно-технологическая вибрация): \[ L_{v, dop} = 101 \text{ дБ} \] 2. Рассчитаем необходимую величину снижения уровня вибрации \( \Delta L \): \[ \Delta L = L_v - L_{v, dop} = 121 - 101 = 20 \text{ дБ} \] Определим необходимый коэффициент передачи \( KP \): \[ KP = 10^{- \frac{\Delta L}{20}} = 10^{- \frac{20}{20}} = 10^{-1} = 0,1 \] 3. Найдем частоту вынужденных колебаний \( f \) (Гц): \[ f = \frac{n}{60} = \frac{5000}{60} \approx 83,33 \text{ Гц} \] Определим необходимую частоту собственных колебаний системы \( f_0 \): \[ f_0 = f \cdot \sqrt{KP} = 83,33 \cdot \sqrt{0,1} \approx 83,33 \cdot 0,316 \approx 26,33 \text{ Гц} \] 4. Определим требуемую статическую осадку амортизаторов \( \delta_{st} \) (м): \[ \delta_{st} = \frac{0,025}{f_0^2} = \frac{0,025}{26,33^2} \approx \frac{0,025}{693,27} \approx 0,000036 \text{ м} = 0,036 \text{ мм} \] 5. По таблице 3 для резины марки 8506 динамический модуль упругости \( E_d = 126 \cdot 10^5 \text{ Па} \) (или \( 126 \text{ кгс/см}^2 \)). Допустимая нагрузка на сжатие \( [\sigma] \) для резины обычно принимается в пределах \( 2-5 \text{ кгс/см}^2 \). Примем \( [\sigma] = 3 \text{ кгс/см}^2 \). 6. Определим суммарную площадь сечения виброизоляторов \( S \): \[ S = \frac{m \cdot g}{[\sigma]} = \frac{200 \cdot 9,8}{3 \cdot 10^4} \approx 0,065 \text{ м}^2 = 650 \text{ см}^2 \] 7. Назначим размеры одного квадратного виброизолятора. Пусть сторона квадрата \( a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} \). Тогда площадь одного изолятора \( s_i = a^2 = 100 \text{ см}^2 \). 8. Определим высоту амортизатора \( h \). Из формулы частоты \( f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{E_d \cdot S}{m \cdot h}} \): \[ h = \frac{E_d \cdot S}{m \cdot (2\pi f_0)^2} = \frac{126 \cdot 10^5 \cdot 0,065}{200 \cdot (2 \cdot 3,14 \cdot 26,33)^2} \approx \frac{819000}{200 \cdot 27350} \approx 0,15 \text{ м} = 15 \text{ см} \] Проверим условие \( h \approx 1,5a \): \( 15 \text{ см} = 1,5 \cdot 10 \text{ см} \). Условие выполняется. 9. Подсчитаем число виброизоляторов \( N \): \[ N = \frac{S}{s_i} = \frac{650}{100} = 6,5 \] Округляем до ближайшего четного: \( N = 8 \) шт. Вывод: Для защиты рабочих мест операторов от вибрации, создаваемой агрегатом массой 200 кг, необходимо использовать 8 резиновых виброизоляторов (резина 8506) квадратного сечения со стороной 10 см и высотой 15 см. Данные меры позволят обеспечить безопасные условия труда, что соответствует высоким стандартам охраны труда в Российской Федерации.