Решение задач 8 и 9 по физике: Сила Ампера в магнитном поле

Ниже представлено решение задач 8 и 9 в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача 8 Дано: \(m = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}\) \(B = 30 \text{ мТл} = 0,03 \text{ Тл}\) \(l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}\) \(I = 6 \text{ А}\) \(g \approx 10 \text{ м/с}^2\) Найти: \(T - ?\) (сила натяжения одной нити) Решение: На проводник действуют три силы: сила тяжести \(F_g\), направленная вниз, сила Ампера \(F_A\) и силы натяжения двух нитей \(2T\), направленные вверх. Согласно правилу левой руки: если расположить ладонь так, чтобы линии магнитной индукции \(B\) (направленные на нас) входили в ладонь, а четыре пальца указывали направление тока \(I\) (вправо), то отогнутый большой палец укажет направление силы Ампера. В данном случае сила Ампера направлена вниз. Условие равновесия проводника: \[2T = F_g + F_A\] Сила тяжести: \[F_g = m \cdot g\] Сила Ампера: \[F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha\] Так как проводник перпендикулярен вектору магнитной индукции, \(\sin \alpha = 1\). \[F_A = B \cdot I \cdot l\] Подставим формулы в уравнение равновесия: \[2T = m \cdot g + B \cdot I \cdot l\] Отсюда сила натяжения одной нити: \[T = \frac{m \cdot g + B \cdot I \cdot l}{2}\] Вычислим: \[T = \frac{0,01 \cdot 10 + 0,03 \cdot 6 \cdot 0,2}{2} = \frac{0,1 + 0,036}{2} = \frac{0,136}{2} = 0,068 \text{ Н}\] Ответ: \(T = 0,068 \text{ Н}\) (или 68 мН). Задача 9 Дано: \(d = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}\) (расстояние от предмета до линзы) \(f = -15 \text{ см} = -0,15 \text{ м}\) (расстояние до мнимого изображения в рассеивающей линзе) Найти: \(F - ?\) (фокусное расстояние) Решение: Для рассеивающей линзы фокусное расстояние \(F\) и расстояние до изображения \(f\) принимаются отрицательными, так как фокус и изображение являются мнимыми. Воспользуемся формулой тонкой линзы: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\] С учетом знаков для рассеивающей линзы: \[-\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f_{модуль}}\] Или в общем виде: \[\frac{1}{F} = \frac{1}{0,25} + \frac{1}{-0,15}\] Вычислим оптическую силу \(D = \frac{1}{F}\): \[\frac{1}{F} = 4 - 6,67 = -2,67 \text{ дптр}\] Найдем \(F\): \[F = \frac{d \cdot f}{d + f} = \frac{0,25 \cdot (-0,15)}{0,25 - 0,15} = \frac{-0,0375}{0,1} = -0,375 \text{ м}\] Переведем в сантиметры: \[F = -37,5 \text{ см}\] Отрицательный знак подтверждает, что линза рассеивающая. В ответе обычно указывают модуль фокусного расстояния. Ответ: \(F = 37,5 \text{ см}\).