schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Решение задачи: Найдите длину прямоугольника по периметру и ширине
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Ширина прямоугольника 3 см. Чему равна длинна, если периметр 18 см?
lightbulbКраткий ответ
Длина прямоугольника равна 6 см. Решение задачи с подробным объяснением формул и проверкой ответа.
Подробное решение
Дано:
Ширина (а) = 3 см
Периметр (P) = 18 см
Найти:
Длина (b) — ?
Решение:
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2 \cdot (a + b) \]
Выразим из этой формулы сумму длины и ширины (полупериметр):
\[ a + b = P : 2 \]
Подставим известные значения:
\[ 3 + b = 18 : 2 \]
\[ 3 + b = 9 \]
Теперь найдем длину (b):
\[ b = 9 - 3 \]
\[ b = 6 \]
Проверка:
\[ 2 \cdot (3 + 6) = 2 \cdot 9 = 18 \] (верно)
Ответ: длина прямоугольника равна 6 см.