Задача 1. Сколько времени затратят ребята, если они сначала пойдут пешком по грунтовой дороге мимо озера до Новозябцево, а там сядут в такси и доедут до бабушки? Округли ответ до десятых.
Дано:
- Сторона одной клетки равна 1 км.
- Скорость такси по шоссе: \(V_{\text{такси}} = 50\) км/ч.
- Скорость квадроцикла: \(V_{\text{квадроцикл}} = 37\) км/ч.
- Скорость пешком: \(V_{\text{пешком}} = 5\) км/ч.
Найти: Общее время \(T_{\text{общее}}\), округленное до десятых.
Решение:
1. Определим маршрут ребят:
- Сначала пешком по грунтовой дороге мимо озера до Новозябцево. На рисунке это путь от точки 3 до точки 4.
- Затем на такси по шоссе до бабушки. На рисунке это путь от точки 4 до точки, где находится бабушка (предполагается, что бабушка находится в точке, обозначенной как "4" на шоссе, или же это конечная точка маршрута такси). Судя по рисунку, точка 4 находится на шоссе.
2. Найдем расстояние, которое ребята пройдут пешком (от точки 3 до точки 4).
На рисунке видно, что путь от точки 3 до точки 4 представляет собой горизонтальный отрезок. Посчитаем количество клеток по горизонтали:
Расстояние от 3 до 4 по горизонтали = 6 клеток.
Так как сторона одной клетки равна 1 км, то расстояние пешком \(S_{\text{пешком}} = 6 \text{ км}\).
3. Рассчитаем время, затраченное на путь пешком:
\[T_{\text{пешком}} = \frac{S_{\text{пешком}}}{V_{\text{пешком}}}\]
\[T_{\text{пешком}} = \frac{6 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 1.2 \text{ ч}\]
4. Найдем расстояние, которое ребята проедут на такси (от точки 4 до бабушки).
На рисунке видно, что от точки 4 до бабушки (конечной точки маршрута такси) путь идет по шоссе. Посчитаем количество клеток по горизонтали от точки 4 до конечной точки шоссе (предполагается, что бабушка находится в конце шоссе, обозначенного пунктирной линией, или же в точке, где шоссе заканчивается на рисунке).
Если бабушка находится в конце шоссе, обозначенного пунктирной линией, то это расстояние от точки 4 до конца пунктирной линии. Посчитаем количество клеток по горизонтали от точки 4 до конца пунктирной линии:
Расстояние от 4 до конца шоссе = 4 клетки.
Так как сторона одной клетки равна 1 км, то расстояние на такси \(S_{\text{такси}} = 4 \text{ км}\).
5. Рассчитаем время, затраченное на путь на такси:
\[T_{\text{такси}} = \frac{S_{\text{такси}}}{V_{\text{такси}}}\]
\[T_{\text{такси}} = \frac{4 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0.08 \text{ ч}\]
6. Найдем общее время:
\[T_{\text{общее}} = T_{\text{пешком}} + T_{\text{такси}}\]
\[T_{\text{общее}} = 1.2 \text{ ч} + 0.08 \text{ ч} = 1.28 \text{ ч}\]
7. Округлим ответ до десятых:
\(1.28\) округляется до \(1.3\).
Ответ: Ребята затратят \(1.3\) часа.