Решение задач с оформлением: Дано, Найти, Решение

Ниже представлено решение всех задач в виде, удобном для переписывания в тетрадь, с оформлением «Дано», «Найти» и необходимыми вычислениями. Задание 1 Дано: \(d = 3\frac{2}{11}\) дм \(\pi = \frac{22}{7}\) Найти: \(C\) — ? Решение: Длина окружности находится по формуле: \[C = \pi d\] 1) Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[d = 3\frac{2}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{35}{11} \text{ дм}\] 2) Вычислим длину окружности: \[C = \frac{22}{7} \cdot \frac{35}{11} = \frac{22 \cdot 35}{7 \cdot 11}\] Сократим 22 и 11 на 11, а 35 и 7 на 7: \[C = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 10 \text{ дм}\] Ответ: 10 дм. Задание 2 Дано: \(R = 6\) м \(r = 4\) м \(\pi \approx 3,14\) Найти: \(S_{закраш.}\) — ? Решение: Площадь закрашенной части (кольца) равна разности площадей большого и малого кругов: \[S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2 - r^2)\] 1) Возведем радиусы в квадрат: \(6^2 = 36\); \(4^2 = 16\). 2) Найдем разность: \(36 - 16 = 20\). 3) Вычислим площадь: \[S \approx 3,14 \cdot 20 = 62,8 \text{ м}^2\] Вычисления столбиком: \[ \begin{array}{r@{\quad}l} 3,14 \\ \times \phantom{0} 20 \\ \hline 62,80 \end{array} \] Ответ: 62,8 м\(^2\). Задание 3 Дано: \(R = 3\) м \(n = 6\) \(\pi \approx 3,1\) Найти: \(S_{1 части}\) — ? Решение: 1) Найдем площадь всей круглой клумбы: \[S = \pi R^2\] \[S \approx 3,1 \cdot 3^2 = 3,1 \cdot 9 = 27,9 \text{ м}^2\] 2) Найдем площадь одной из 6 равных частей: \[S_{1 части} = 27,9 : 6\] Вычисления столбиком: \[ \begin{array}{l|l} 27,9 & 6 \\ \cline{2-2} 24 & 4,65 \\ \hline \phantom{0}39 \\ \phantom{0}36 \\ \hline \phantom{00}30 \\ \phantom{00}30 \\ \hline \phantom{000}0 \end{array} \] 3) Округлим результат до десятых: \[4,65 \approx 4,7 \text{ м}^2\] Ответ: 4,7 м\(^2\). Задание 4 Для выполнения этого задания в тетради: 1) Начертите прямоугольник \(ABCD\). 2) Точка \(B\) является центром симметрии. 3) Чтобы построить симметричную фигуру, нужно каждую вершину отобразить относительно точки \(B\): — Точка \(B\) переходит сама в себя. — Проведите луч \(AB\) и отложите отрезок \(BA_1 = AB\). — Проведите луч \(CB\) и отложите отрезок \(BC_1 = CB\). — Проведите луч \(DB\) и отложите отрезок \(BD_1 = DB\). 4) Соедините полученные точки. Прямоугольник \(A_1BC_1D_1\) будет симметричен исходному относительно точки \(B\). (Это выглядит как «перевернутый» прямоугольник, примыкающий к исходному в вершине \(B\)).