Задача 3.360: Составление флагов из разных цветов

Задача № 3.360 Дано: Цвета полос: зеленый (З), белый (Б), красный (К), синий (С). Количество полос во флаге: 3. Условие: цвета полос должны быть различными. Решение: Для решения задачи воспользуемся правилом умножения или деревом возможных вариантов. 1. Выбор верхней полосы: мы можем выбрать любой из 4 имеющихся цветов. Итого 4 варианта. 2. Выбор средней полосы: так как цвета не должны повторяться, у нас остается 3 варианта (любой цвет, кроме того, что уже выбран для верхней полосы). 3. Выбор нижней полосы: остается 2 варианта (любой цвет, кроме тех двух, что уже использованы). Общее количество способов (флагов) вычисляется по формуле: \[ N = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 \] Схема решения (дерево вариантов): Пусть первая буква — верхняя полоса, вторая — средняя, третья — нижняя. Для примера с белым цветом (Б) наверху: Б — З — К Б — З — С Б — К — З Б — К — С Б — С — З Б — С — К (Аналогично по 6 вариантов для каждого из оставшихся 3-х цветов: З, К, С). Ответ на дополнительный вопрос: Государственный флаг Российской Федерации состоит из трех горизонтальных полос: белой, синей и красной (сверху вниз). Так как в нашем распоряжении есть все эти три цвета, то среди составленных вариантов обязательно будет флаг России (вариант Б — С — К). Наш триколор символизирует благородство, верность и мужество, являясь великим символом нашего Отечества. Ответ: можно составить 24 флага; флаг Российской Федерации среди них есть.