Решение задачи: Второй закон Кирхгофа

Для данной электрической схемы составим уравнения по второму закону Кирхгофа. Согласно этому закону, алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях этого контура. При составлении уравнений выберем направление обхода контуров по часовой стрелке (как указано на схеме римскими цифрами I, II, III). Если направление тока или ЭДС совпадает с направлением обхода, ставим знак «плюс», если не совпадает — «минус». Для контура I: В этом контуре находятся источники \(E_1\), \(E_3\) и сопротивления \(R_1\), \(R_5\), \(R_3\). Направление обхода совпадает с \(E_1\), но противоположно \(E_3\). Токи \(I_1\) и \(I_3\) совпадают с обходом, а ток \(I_5\) направлен навстречу обходу. \[E_1 - E_3 = I_1 R_1 - I_5 R_5 + I_3 R_3\] Для контура II: В этом контуре находятся источник \(E_2\) и сопротивления \(R_5\), \(R_2\). Направление обхода совпадает с \(E_2\). Токи \(I_5\) и \(I_2\) также совпадают с направлением обхода контура. \[E_2 = I_5 R_5 + I_2 R_2\] Для контура III: В этом контуре находятся источники \(E_3\), \(E_4\) и сопротивления \(R_3\), \(R_4\). Направление обхода совпадает с \(E_3\) и \(E_4\). Ток \(I_4\) совпадает с обходом, а ток \(I_3\) направлен навстречу обходу. \[E_3 + E_4 = I_4 R_4 - I_3 R_3\] Итоговая система уравнений для записи в тетрадь: \[ \begin{cases} E_1 - E_3 = I_1 R_1 - I_5 R_5 + I_3 R_3 \\ E_2 = I_5 R_5 + I_2 R_2 \\ E_3 + E_4 = I_4 R_4 - I_3 R_3 \end{cases} \]