Составление уравнений равновесия для задачи

Для того чтобы правильно составить уравнения равновесия для данной системы, сначала определим действующие силы. Распределенную нагрузку \(q\) заменим сосредоточенной силой \(Q = q \cdot CD\), приложенной в центре отрезка \(CD\). В опоре \(A\) (неподвижный шарнир) введем реакции \(X_A\) и \(Y_A\), в опоре \(B\) (подвижный шарнир) — реакцию \(R_B\). Ниже приведены уравнения равновесия в общем виде, удобном для записи в тетрадь: 1. Уравнение проекций сил на ось \(x\): \[\sum F_{ix} = 0: X_A + F \cdot \cos(60^{\circ}) + q \cdot CD = 0\] 2. Уравнение моментов относительно точки \(A\): \[\sum M_A = 0: -F \cdot \sin(60^{\circ}) \cdot AE + M + R_B \cdot (AE + CE + CB) = 0\] (Примечание: момент от силы \(Q\) относительно точки \(A\) равен нулю, так как линия ее действия совпадает с осью балки). 3. Уравнение проекций сил на ось \(y\): \[\sum F_{iy} = 0: Y_A - F \cdot \sin(60^{\circ}) + R_B = 0\] 4. Проверка. Уравнение моментов относительно точки \(D\): Для составления этого уравнения учтем, что точка \(D\) находится ниже уровня балки на расстоянии \(CD\). \[\sum M_D = Y_A \cdot (AE + CE) + X_A \cdot CD - F \cdot \sin(60^{\circ}) \cdot CE + F \cdot \cos(60^{\circ}) \cdot CD + M + R_B \cdot CB + (q \cdot CD) \cdot \frac{CD}{2} = 0\] Эти уравнения позволяют найти неизвестные реакции опор и выполнить проверку правильности решения.