Как найти объем выборки (n)
Объем выборки (обозначается буквой \(n\)) - это общее количество всех элементов (чисел) в вашей выборочной совокупности. Чтобы найти объем выборки, нужно просто посчитать, сколько чисел содержится в таблице. В вашей таблице: * Количество строк = 10 * Количество столбцов = 10 Значит, общее количество чисел (объем выборки) равно произведению количества строк на количество столбцов. \[ n = \text{количество строк} \times \text{количество столбцов} \] \[ n = 10 \times 10 \] \[ n = 100 \] Итак, объем выборки \(n = 100\).Как найти число интервалов (m)
Число интервалов (обозначается буквой \(m\)) - это количество групп, на которые мы будем делить всю выборочную совокупность для удобства анализа (например, для построения гистограммы). Для определения числа интервалов часто используют формулу Стерджеса. Эта формула помогает выбрать оптимальное количество интервалов, чтобы данные были хорошо представлены. Формула Стерджеса выглядит так: \[ m = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n) \] Где: * \(m\) - число интервалов * \(n\) - объем выборки (который мы уже нашли) * \(\log_{10}(n)\) - десятичный логарифм от объема выборки Давайте подставим значение \(n = 100\) в формулу: \[ m = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(100) \] Мы знаем, что \(\log_{10}(100) = 2\), потому что \(10^2 = 100\). Теперь продолжим вычисления: \[ m = 1 + 3.322 \cdot 2 \] \[ m = 1 + 6.644 \] \[ m = 7.644 \] Поскольку число интервалов должно быть целым числом, мы обычно округляем полученное значение до ближайшего целого. В данном случае, \(7.644\) округляется до \(8\). Итак, число интервалов \(m = 8\).Ответ:
Объем выборки (n):
\[ n = 10 \times 10 = 100 \]Число интервалов (m) по формуле Стерджеса:
\[ m = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n) \] \[ m = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(100) \] \[ m = 1 + 3.322 \cdot 2 \] \[ m = 1 + 6.644 \] \[ m = 7.644 \]Округляем до ближайшего целого числа:
\[ m \approx 8 \]