Уравнение прямой, проходящей через точки A(5;4) и B(-4;0)

Уравнение прямой в общем виде записывается как \( y = kx + b \). Чтобы найти коэффициенты \( k \) и \( b \), подставим координаты точек \( A(5; 4) \) и \( B(-4; 0) \) в это уравнение. 1. Составим систему уравнений: \[ \begin{cases} 4 = 5k + b \\ 0 = -4k + b \end{cases} \] 2. Выразим \( b \) из второго уравнения: \[ b = 4k \] 3. Подставим полученное выражение в первое уравнение: \[ 4 = 5k + 4k \] \[ 4 = 9k \] \[ k = \frac{4}{9} \] 4. Теперь найдем \( b \): \[ b = 4 \cdot \frac{4}{9} = \frac{16}{9} \] 5. Запишем итоговое уравнение прямой: \[ y = \frac{4}{9}x + \frac{16}{9} \] Для удобства построения графика можно использовать исходные точки \( A(5; 4) \) и \( B(-4; 0) \). Инструкция по построению графика в тетради: 1. Начертите прямоугольную систему координат \( Oxy \). 2. Отметьте точку \( B \) на оси \( Ox \) в делении \(-4\). 3. Отметьте точку \( A \), отсчитав 5 единиц вправо по оси \( Ox \) и 4 единицы вверх по оси \( Oy \). 4. Приложите линейку к точкам \( A \) и \( B \) и проведите через них прямую линию. 5. Подпишите прямую полученным уравнением \( y = \frac{4}{9}x + \frac{16}{9} \).