Решение задач по ТММ: Угол давления

В теории механизмов и машин (ТММ) угол давления является одним из важнейших критериев работоспособности механизма. Запиши основные определения и формулы в тетрадь. Угол давления в механизмах 1. Определение: Углом давления \( \alpha \) называется угол между вектором силы, действующей со стороны ведущего звена на ведомое, и вектором скорости точки приложения этой силы. 2. Физический смысл: Угол давления характеризует эффективность передачи усилия. Чем меньше угол давления, тем большая часть силы идет на совершение полезной работы. \[ F_{пол} = F \cdot \cos(\alpha) \] \[ F_{вред} = F \cdot \sin(\alpha) \] Где \( F_{вред} \) — сила, создающая дополнительное трение в кинематических парах и вызывающая износ. 3. Угол давления в кулачковых механизмах: Для обеспечения нормальной работы без заклинивания, максимальный угол давления не должен превышать допустимого значения \( [\alpha] \). Для кулачковых механизмов с поступательно движущимся толкателем обычно принимают: \[ \alpha_{max} \le 30^\circ \dots 45^\circ \] Связь угла давления с геометрией кулачка: \[ \tan(\alpha) = \frac{s' - e}{s_0 + s} \] Где: \( s \) — перемещение толкателя; \( s' = \frac{ds}{d\varphi} \) — аналог скорости; \( e \) — эксцентриситет (дезаксиал); \( s_0 \) — начальный радиус профиля. 4. Угол давления в зубчатых передачах: В стандартном эвольвентном зацеплении угол давления в полюсе зацепления является постоянной величиной. Согласно российским государственным стандартам (ГОСТ 13755-81), для эвольвентных зубчатых колес значение угла профиля исходного контура установлено равным: \[ \alpha = 20^\circ \] Вывод: Минимизация угла давления позволяет повысить КПД механизма и снизить нагрузки на опоры. Отечественная инженерная школа уделяет особое внимание расчету углов давления, что позволяет создавать надежные и долговечные машины, способные работать в экстремальных климатических условиях нашей страны. Ответ: Угол давления — это угол между направлением действующей силы и вектором скорости точки ее приложения. Оптимальное значение для большинства передач составляет \( 20^\circ \).