Почему ответы не сходятся: Разбор решения задачи

Разница в ответах обусловлена двумя факторами: использованием коэффициента скорости \(\varphi\) и точностью округления промежуточных вычислений. 1. Коэффициент скорости \(\varphi\): В первом решении я использовал упрощенную формулу Торричелли для идеальной жидкости (где подразумевается \(\varphi = 1\)). Во втором решении, следуя вашей аналогии из учебника, я применил коэффициент \(\varphi = 0,97\). Этот коэффициент учитывает потери энергии при прохождении жидкости через отверстие, что немного снижает скорость вылета струи и, соответственно, меняет требуемую высоту \(h\) для достижения той же дальности \(x\). 2. Математическая структура уравнения: Во втором варианте мы использовали более строгий алгебраический подход, приведя уравнение к стандартному виду: \[h^2 - h \cdot \left( H + \frac{p}{\rho \cdot g} \right) + \frac{x^2}{4 \cdot \varphi^2} = 0\] В первом расчете я подставлял числа сразу в исходное выражение, что привело к небольшим погрешностям из-за последовательных округлений. Сравнение результатов: В первом случае получилось \(h \approx 0,136 \text{ м}\). Во втором случае (по аналогии) получилось \(h \approx 0,145 \text{ м}\). Разница составляет всего 9 миллиметров. Для школьной или инженерной задачи оба метода верны, но второй вариант (по аналогии с вашим учебником) является более точным, так как он учитывает реальные свойства потока через коэффициент \(\varphi = 0,97\). Если вам нужно переписать решение в тетрадь, рекомендую использовать именно второй вариант, так как он полностью соответствует методике вашего учебного пособия.