Решение задачи: Три тела и закон сохранения импульса

Вероятно, в вашем вопросе допущена опечатка, и речь идет о классической задаче по физике про три абсолютно неупругих тела (мяча), либо о взаимодействии масс. Рассмотрим стандартную задачу на закон сохранения импульса для системы тел при абсолютно неупругом столкновении. Дано: \(m_1, m_2, m_3\) — массы трех тел; \(v_1, v_2, v_3\) — их скорости до столкновения. Найти: \(V\) — общую скорость тел после абсолютно неупругого удара. Решение: Согласно закону сохранения импульса, импульс системы тел до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. При абсолютно неупругом ударе тела соединяются и движутся как одно целое с общей массой. Запишем уравнение в векторном виде: \[m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 + m_3 \vec{v}_3 = (m_1 + m_2 + m_3) \vec{V}\] Если тела движутся вдоль одной прямой в одном направлении, то в проекциях на ось координат формула примет вид: \[m_1 v_1 + m_2 v_2 + m_3 v_3 = (m_1 + m_2 + m_3) V\] Отсюда выражаем общую скорость: \[V = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2 + m_3 v_3}{m_1 + m_2 + m_3}\] Энергия при таком столкновении не сохраняется, так как часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию (нагрев и деформацию). Изменение кинетической энергии находится по формуле: \[\Delta E = E_{кин1} - E_{кин2}\] \[\Delta E = \left( \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2} + \frac{m_3 v_3^2}{2} \right) - \frac{(m_1 + m_2 + m_3) V^2}{2}\] Ответ: Общая скорость тел после удара определяется отношением суммарного импульса к суммарной массе системы.