Решение задачи: Теплота сгорания топлива

Хорошо, вот решение задач без скобочек и английского текста, в кратком формате. Домашняя работа Теплота сгорания топлива Теория: кратко Теплота сгорания топлива — количество энергии, выделяющейся при полном сгорании 1 кг топлива. Обозначение: \(q\), единицы: Дж/кг. Формула для расчёта теплоты сгорания: \[Q = q \cdot m\] где \(Q\) — выделившееся количество теплоты, \(m\) — масса топлива. Теплота сгорания зависит от химического состава. Различают полное и неполное сгорание. Примеры топлива и \(q\): Древесина: \(1 \cdot 10^7\) Дж/кг Уголь: \(3 \cdot 10^7\) Дж/кг Нефть: \(4 \cdot 10^7\) Дж/кг Бензин: \(4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг Природный газ: \(5 \cdot 10^7\) Дж/кг Задачи (базовые) 1. Масса древесины 4 кг, \(q = 1 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 1 \cdot 10^7 \cdot 4 = 4 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] Ответ: \(4 \cdot 10^7\) Дж. 2. Нужно получить \(6 \cdot 10^7\) Дж, \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(m\). Решение: \[m = \frac{6 \cdot 10^7}{3 \cdot 10^7} = 2 \text{ кг}\] Ответ: 2 кг. 3. 2 кг угля выделили \(6 \cdot 10^7\) Дж. Найти \(q\). Решение: \[q = \frac{6 \cdot 10^7}{2} = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}\] Ответ: \(3 \cdot 10^7\) Дж/кг. 4. 0,5 кг газа, \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 5 \cdot 10^7 \cdot 0.5 = 2.5 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] Ответ: \(2.5 \cdot 10^7\) Дж. 5. 3 кг керосина, \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 4.6 \cdot 10^7 \cdot 3 = 13.8 \cdot 10^7 = 1.38 \cdot 10^8 \text{ Дж}\] Ответ: \(1.38 \cdot 10^8\) Дж. 6. Нужно \(9.2 \cdot 10^7\) Дж, \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(m\). Решение: \[m = \frac{9.2 \cdot 10^7}{4.6 \cdot 10^7} = 2 \text{ кг}\] Ответ: 2 кг. 7. 1 кг топлива выделило \(3 \cdot 10^7\) Дж. Найти \(q\). Решение: \[q = \frac{3 \cdot 10^7}{1} = 3 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}\] Ответ: \(3 \cdot 10^7\) Дж/кг. 8. 5 кг древесины, \(q = 1 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 1 \cdot 10^7 \cdot 5 = 5 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] Ответ: \(5 \cdot 10^7\) Дж. 9. 0,2 кг газа, \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 5 \cdot 10^7 \cdot 0.2 = 1 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] Ответ: \(1 \cdot 10^7\) Дж. 10. \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг, \(Q = 8 \cdot 10^7\) Дж. Найти \(m\). Решение: \[m = \frac{8 \cdot 10^7}{4 \cdot 10^7} = 2 \text{ кг}\] Ответ: 2 кг. Задачи (продвинутые) 11. 12 кг угля, \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг, сколько тепла за сутки и за 5 суток? Решение: \[Q = 3 \cdot 10^7 \cdot 12 = 3.6 \cdot 10^8 \text{ Дж}\] За сутки: \(3.6 \cdot 10^8\) Дж. За 5 суток: \(3.6 \cdot 10^8 \cdot 5 = 1.8 \cdot 10^9 \text{ Дж}\) Ответ: За сутки \(3.6 \cdot 10^8\) Дж, за 5 суток \(1.8 \cdot 10^9\) Дж. 12. Нужно \(1.2 \cdot 10^8\) Дж, \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг, есть 2 кг топлива. Достаточно ли? Решение: \[Q_{\text{имеется}} = 4 \cdot 10^7 \cdot 2 = 8 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] Требуется \(1.2 \cdot 10^8\) Дж. \(8 \cdot 10^7 \text{ Дж} < 1.2 \cdot 10^8 \text{ Дж}\). Ответ: Нет, недостаточно. 13. Двигатель сжигает 3 кг бензина/час, \(q = 4.6 \cdot 10^7\) Дж/кг, найти \(Q\) за 3 часа. Решение: Масса за 3 часа: \(3 \cdot 3 = 9\) кг. \[Q = 4.6 \cdot 10^7 \cdot 9 = 41.4 \cdot 10^7 = 4.14 \cdot 10^8 \text{ Дж}\] Ответ: \(4.14 \cdot 10^8\) Дж. 14. При неполном сгорании выделилось 70% \(Q\) от полного. \(q = 5 \cdot 10^7\) Дж/кг, \(m = 2\) кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q_{\text{полное}} = 5 \cdot 10^7 \cdot 2 = 1 \cdot 10^8 \text{ Дж}\] \[Q_{\text{неполное}} = 1 \cdot 10^8 \cdot 0.7 = 7 \cdot 10^7 \text{ Дж}\] Ответ: \(7 \cdot 10^7\) Дж. 15. Нужно \(2 \cdot 10^8\) Дж. Имеется уголь \(q = 3 \cdot 10^7\) Дж/кг и нефть \(q = 4 \cdot 10^7\) Дж/кг. Найти массу каждого вида топлива для получения энергии. Решение: Для угля: \[m_{\text{уголь}} = \frac{2 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^7} \approx 6.67 \text{ кг}\] Для нефти: \[m_{\text{нефть}} = \frac{2 \cdot 10^8}{4 \cdot 10^7} = 5 \text{ кг}\] Ответ: Угля примерно 6.67 кг, нефти 5 кг. Домашняя работа Плавление и отвердевание кристаллических тел Теория: кратко Плавление — переход вещества из твёрдого в жидкое. Температура плавления — постоянна для каждого вещества. Отвердевание (кристаллизация) — переход жидкости в твёрдое, температура = температура плавления. Удельная теплота плавления \(\lambda\) — теплота, необходимая для плавления 1 кг вещества: \[Q = \lambda \cdot m\] Во время плавления или кристаллизации температура вещества не меняется. Примеры \(\lambda\): Лёд: \(3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг Свинец: \(2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг Алюминий: \(4 \cdot 10^5\) Дж/кг Задачи (базовые) 1. Масса льда 2 кг, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 2 = 6.8 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Ответ: \(6.8 \cdot 10^5\) Дж. 2. Нужно \(Q = 8 \cdot 10^5\) Дж, \(\lambda = 4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(m\). Решение: \[m = \frac{8 \cdot 10^5}{4 \cdot 10^5} = 2 \text{ кг}\] Ответ: 2 кг. 3. 1 кг свинца выделило \(2.5 \cdot 10^4\) Дж. Найти \(\lambda\). Решение: \[\lambda = \frac{2.5 \cdot 10^4}{1} = 2.5 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}\] Ответ: \(2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг. 4. 0,5 кг льда кристаллизовалось, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 0.5 = 1.7 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Ответ: \(1.7 \cdot 10^5\) Дж. 5. 3 кг льда плавится, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 3 = 10.2 \cdot 10^5 = 1.02 \cdot 10^6 \text{ Дж}\] Ответ: \(1.02 \cdot 10^6\) Дж. 6. Почему температура льда при плавлении \(0^\circ\)С? Ответ: Вся энергия идет на разрушение кристаллической решетки, а не на повышение температуры. 7. 1 кг алюминия плавится, \(\lambda = 4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 4 \cdot 10^5 \cdot 1 = 4 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Ответ: \(4 \cdot 10^5\) Дж. 8. Что происходит с энергией вещества при плавлении? Ответ: Энергия поглощается и расходуется на разрушение связей в кристаллической решетке. 9. Лёд массой 0,8 кг расплавился, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Найти \(Q\). Решение: \[Q = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 0.8 = 2.72 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Ответ: \(2.72 \cdot 10^5\) Дж. 10. Как называется «скрытая» теплота, которая идёт на разрушение решётки? Ответ: Удельная теплота плавления. Задачи (продвинутые) 11. 5 кг алюминия плавится, \(Q = 2 \cdot 10^6\) Дж. Найти \(\lambda\). Решение: \[\lambda = \frac{2 \cdot 10^6}{5} = 0.4 \cdot 10^6 = 4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}\] Ответ: \(4 \cdot 10^5\) Дж/кг. 12. 2 кг льда, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг, нагреватель мощностью 6800 Вт. Сколько времени для плавления? Решение: \[Q = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 2 = 6.8 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] \[t = \frac{6.8 \cdot 10^5}{6800} = 100 \text{ с}\] Ответ: 100 с. 13. Нужно получить \(1.02 \cdot 10^6\) Дж при кристаллизации свинца, \(\lambda = 2.5 \cdot 10^4\) Дж/кг. Найти массу. Решение: \[m = \frac{1.02 \cdot 10^6}{2.5 \cdot 10^4} = 40.8 \text{ кг}\] Ответ: 40.8 кг. 14. Смесь льда и воды 3 кг, лёд 1 кг, \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг. Сколько теплоты нужно для плавления льда? Решение: \[Q = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 1 = 3.4 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Ответ: \(3.4 \cdot 10^5\) Дж. 15. Лёд 1,5 кг плавится и затем вода нагревается до \(50^\circ\)С. \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг, \(c_{\text{воды}} = 4.2 \cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)С). Найти общее \(Q\). Решение: Плавление льда: \[Q_1 = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 1.5 = 5.1 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Нагревание воды: \[Q_2 = 4.2 \cdot 10^3 \cdot 1.5 \cdot 50 = 3.15 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Общее тепло: \[Q_{\text{общее}} = 5.1 \cdot 10^5 + 3.15 \cdot 10^5 = 8.25 \cdot 10^5 \text{ Дж}\] Ответ: \(8.25 \cdot 10^5\) Дж.