schoolФизика
verifiedРешено AI
Уравнение прямолинейного равноускоренного движения
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Уравнение движения.
lightbulbКраткий ответ
Уравнение движения описывает изменение положения тела со временем. Формула: x(t) = x₀ + v₀t + (at²)/2, где x₀ - начальная координата, v₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Подробное решение
Уравнение движения в физике описывает изменение положения тела в пространстве с течением времени. Ниже приведено решение и основные формулы для записи в тетрадь.
Заголовок: Уравнение прямолинейного равноускоренного движения
1. Определение:
Уравнение движения показывает зависимость координаты тела \( x \) от времени \( t \).
2. Общий вид уравнения:
\[ x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2} \]
Где:
\( x_0 \) — начальная координата тела (м);
\( v_{0x} \) — проекция начальной скорости на ось \( x \) (м/с);
\( a_x \) — проекция ускорения на ось \( x \) (м/с²);
\( t \) — время движения (с).
3. Частные случаи:
а) Если движение равномерное (ускорение \( a = 0 \)):
\[ x(t) = x_0 + v_x t \]
б) Если тело начинает движение из начала координат (\( x_0 = 0 \)):
\[ x(t) = v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2} \]
4. Уравнение скорости:
Для нахождения скорости в любой момент времени используется формула:
\[ v_x(t) = v_{0x} + a_x t \]
Пример оформления задачи:
Дано уравнение движения тела: \( x(t) = 5 + 2t + 3t^2 \).
Из уравнения видно, что:
Начальная координата \( x_0 = 5 \) м;
Начальная скорость \( v_{0x} = 2 \) м/с;
Ускорение \( a_x = 6 \) м/с² (так как перед \( t^2 \) стоит \( \frac{a}{2} \), то \( \frac{a}{2} = 3 \), следовательно \( a = 6 \)).