Решение задачи: Ошибки 1 и 2 рода при тестировании лекарств

Давайте разберем эту задачу по статистике, касающуюся ошибок 1-го и 2-го рода. **Условие задачи:** Разрабатывается новый медицинский препарат. Проводится тестирование. Нулевая гипотеза \(H_0\): "Медицинский препарат неэффективен при лечении". Нам нужно определить последствия ошибок 1-го и 2-го рода в контексте этой гипотезы. Вспомним определения ошибок 1-го и 2-го рода: * **Ошибка 1-го рода (альфа-ошибка):** Отвержение верной нулевой гипотезы. * В нашем случае: Мы отвергаем \(H_0\) (то есть считаем препарат эффективным), хотя на самом деле он неэффективен. * Последствие: Неэффективный препарат будет принят к дальнейшему использованию. * **Ошибка 2-го рода (бета-ошибка):** Принятие неверной нулевой гипотезы. * В нашем случае: Мы принимаем \(H_0\) (то есть считаем препарат неэффективным), хотя на самом деле он эффективен. * Последствие: Эффективный препарат не будет принят к дальнейшему использованию. Теперь проанализируем предложенные варианты: 1. **Ошибка 1 рода: эффективный медицинский препарат не принят к дальнейшему использованию** * Это соответствует ситуации, когда препарат на самом деле эффективен, но мы его отвергаем. Это ошибка 2-го рода. * **Неверно.** 2. **Ошибка 2 рода: эффективный медицинский препарат принят к дальнейшему использованию** * Это соответствует ситуации, когда препарат на самом деле эффективен, и мы его принимаем. Это правильное решение, а не ошибка. * **Неверно.** 3. **Ошибка 2 рода: эффективный медицинский препарат не принят к дальнейшему использованию** * Это соответствует ситуации, когда препарат на самом деле эффективен, но мы его отвергаем (принимаем \(H_0\), что он неэффективен). Это определение ошибки 2-го рода. * **Верно.** 4. **Ошибка 1 рода: неэффективный медицинский препарат принят к дальнейшему использованию** * Это соответствует ситуации, когда препарат на самом деле неэффективен (нулевая гипотеза верна), но мы его принимаем (отвергаем \(H_0\)). Это определение ошибки 1-го рода. * **Верно.** Таким образом, правильные варианты ответов: 3 и 4. **Ответ:** * **3. Ошибка 2 рода: эффективный медицинский препарат не принят к дальнейшему использованию** * **4. Ошибка 1 рода: неэффективный медицинский препарат принят к дальнейшему использованию**