Решение: Соответствие аналитического задания распределения и названия, схема Пуассона
calendar_today
schedule2 мин. чтения
visibility1 просмотр
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Установите соответствие между аналитическим заданием распределения и его названием
е(х) =
{
0, скажем,
х
Нажмите для увеличения
lightbulbКраткий ответ
Задача решена с подробным объяснением схемы Пуассона и определением соответствия аналитического задания распределения его названию. Ключевые условия для применения схемы Пуассона - большое число испытаний и малая вероятность события.
check_circle
Подробное решение
Давайте ответим на оба вопроса.
***
Вопрос 1:
Испытания проводят по схеме Пуассона, если:
проводится \(n\) независимых испытаний.
Вероятность появления события А [в каждом] испытании есть величина [малая] и равна [p],
вероятность непоявления равна [1-p].
**Пояснение:**
Схема Пуассона (или распределение Пуассона) является предельным случаем биномиального распределения, когда число испытаний \(n\) очень велико, а вероятность \(p\) появления события в каждом отдельном испытании очень мала, при этом произведение \(np = \lambda\) (среднее число появлений события) остается конечным.
Таким образом, для применения схемы Пуассона необходимо, чтобы:
1. Проводилось большое число \(n\) независимых испытаний.
2. Вероятность \(p\) появления события A в каждом испытании была очень **малой**.
3. Вероятность непоявления события A, соответственно, равна \(1-p\).
Заполненный текст будет выглядеть так:
Испытания проводят по схеме Пуассона, если:
проводится \(n\) независимых испытаний.
Вероятность появления события А **в каждом** испытании есть величина **малая** и равна **p**,
вероятность непоявления равна **1-p**.
***
Вопрос 2:
Если событие А исключает появление событие В, то события А и В называются
**Ответ:** Несовместными
**Пояснение:**
В теории вероятностей два события называются **несовместными**, если они не могут произойти одновременно в одном и том же испытании. То есть, если произошло событие А, то событие В произойти не может, и наоборот. Формально это означает, что их пересечение является пустым множеством: \(A \cap B = \emptyset\), и вероятность их одновременного наступления равна нулю: \(P(A \cap B) = 0\).
Примеры несовместных событий:
* При броске монеты выпал "орел" и выпала "решка".
* При броске игральной кости выпало "1" и выпало "6".
Если бы события не исключали друг друга, они назывались бы совместными. Если бы наступление одного события не влияло на наступление другого, они назывались бы независимыми. Но в данном случае ключевое слово "исключает", что указывает на несовместность.
