Реши задачу: В этом видео есть квиз. Как вы очень честны? Вы хотите это сделать? Не реально. Вы знаете, что я делаю в квизах. 1. Если бы вы нашли дорогой гид на парке, что бы вы делали? Если бы я нашел хороший гид, то я бы его не нашел. Вы не вынесете это к полиции? Нет, я продаю и даю деньги домашним. Ясно. 2. Если бы у вас был торговец, то вы бы его вернули? Нет, я не верну. Я бы его держал. Поразы слишком высокие. 3. Если бы у вас был подвесер, то вы бы его вернули? Нет, но я верю в большую тему. Скажи, что это хорошо. Есть еще вопросы? Да, но я сейчас в депрессии. Я бы желала, чтобы вы были немного более честнее. Но я честнее. Я говорю правду, не я?
Нажмите для увеличения
lightbulbКраткий ответ
Решение неравенства x^2 + 3x - 18 < 0: x принадлежит интервалу (-6; 3). Используется метод интервалов и нахождение корней квадратного трехчлена.
check_circle
Подробное решение
Вот решение задачи, оформленное для записи в тетрадь:
Задача: Решить неравенство
\[ \frac{28}{x^2 + 3x - 18} < 0 \]
Решение:
1. Анализируем дробь. Числитель дроби равен \(28\). Так как \(28 > 0\), то дробь будет отрицательной только в том случае, если её знаменатель меньше нуля:
\[ x^2 + 3x - 18 < 0 \]
2. Найдем корни квадратного трехчлена \(x^2 + 3x - 18 = 0\). Воспользуемся теоремой Виета:
\[ \begin{cases} x_1 + x_2 = -3 \\ x_1 \cdot x_2 = -18 \end{cases} \]
Отсюда получаем корни:
\[ x_1 = -6, \quad x_2 = 3 \]
3. Разложим знаменатель на множители:
\[ (x + 6)(x - 3) < 0 \]
4. Применим метод интервалов. Отметим точки \(-6\) и \(3\) на числовой прямой (точки выколотые, так как неравенство строгое и знаменатель не может быть равен нулю).
Определим знаки на интервалах:
— На интервале \((-\infty; -6)\) выражение положительно.
— На интервале \((-6; 3)\) выражение отрицательно.
— На интервале \((3; +\infty)\) выражение положительно.
Нам нужен интервал, где выражение меньше нуля. Это интервал \((-6; 3)\).
Ответ: \(x \in (-6; 3)\)
В списке вариантов это первый вариант.
