Реши задачу: В этом видео есть квиз. Как вы очень честны? Вы хотите это сделать? Не реально. Вы знаете, что я делаю в квизах. 1. Если бы вы нашли дорогой гид на парке, что бы вы делали? Если бы я нашел хороший гид, то я бы его не нашел. Вы не вынесете это к полиции? Нет, я продаю и даю деньги домашним. Ясно. 2. Если бы у вас был торговец, то вы бы его вернули? Нет, я не верну. Я бы его держал. Поразы слишком высокие. 3. Если бы у вас был подвесер, то вы бы его вернули? Нет, но я верю в большую тему. Скажи, что это хорошо. Есть еще вопросы? Да, но я сейчас в депрессии. Я бы желала, чтобы вы были немного более честнее. Но я честнее. Я говорю правду, не я?
Нажмите для увеличения
lightbulbКраткий ответ
Решение неравенства (3-x)(9+2x) < 0: x принадлежит интервалам (-∞; -4.5) и (3; +∞). Подробное решение с методом интервалов доступно здесь.
check_circle
Подробное решение
Вот решение задачи, которое удобно переписать в тетрадь:
Решить неравенство:
\[ \frac{-6}{(3 - x)(9 + 2x)} > 0 \]
Решение:
1. Анализируем дробь. Числитель равен \(-6\). Так как числитель отрицательный (\(-6 < 0\)), то вся дробь будет больше нуля только в том случае, если знаменатель тоже отрицательный (минус на минус дает плюс):
\[ (3 - x)(9 + 2x) < 0 \]
2. Найдем критические точки, приравняв множители к нулю:
\[ 3 - x = 0 \implies x = 3 \]
\[ 9 + 2x = 0 \implies 2x = -9 \implies x = -4.5 \]
3. Применим метод интервалов. Отметим точки \(-4.5\) и \(3\) на числовой прямой. Эти точки разбивают прямую на три интервала:
— Интервал \( (-\infty; -4.5) \): возьмем \( x = -5 \). Выражение \( (3 - (-5))(9 + 2(-5)) = 8 \cdot (-1) = -8 \) (отрицательно).
— Интервал \( (-4.5; 3) \): возьмем \( x = 0 \). Выражение \( (3 - 0)(9 + 0) = 27 \) (положительно).
— Интервал \( (3; +\infty) \): возьмем \( x = 4 \). Выражение \( (3 - 4)(9 + 8) = -1 \cdot 17 = -17 \) (отрицательно).
4. Нам нужно, чтобы знаменатель был меньше нуля (\( < 0 \)). Это происходит на интервалах:
\[ x \in (-\infty; -4.5) \cup (3; +\infty) \]
5. Теперь выберем числа из предложенного списка, которые попадают в эти интервалы:
— Число \(-5\) попадает в интервал \( (-\infty; -4.5) \).
— Числа \( 4 \) и \( 5 \) попадают в интервал \( (3; +\infty) \).
Ответ (числа, которые нужно отметить):
-5, 4, 5.
