Реши задачу: В этом видео есть квиз. Как вы очень честны? Вы хотите это сделать? Не реально. Вы знаете, что я делаю в квизах. 1. Если бы вы нашли дорогой гид на парке, что бы вы делали? Если бы я нашел хороший гид, то я бы его не нашел. Вы не вынесете это к полиции? Нет, я продаю и даю деньги домашним. Ясно. 2. Если бы у вас был торговец, то вы бы его вернули? Нет, я не верну. Я бы его держал. Поразы слишком высокие. 3. Если бы у вас был подвесер, то вы бы его вернули? Нет, но я верю в большую тему. Скажи, что это хорошо. Есть еще вопросы? Да, но я сейчас в депрессии. Я бы желала, чтобы вы были немного более честнее. Но я честнее. Я говорю правду, не я?
Нажмите для увеличения
lightbulbКраткий ответ
Решением неравенства является интервал (5 - √2; 5 + √2). Подробное решение с объяснением каждого шага представлено на странице.
check_circle
Подробное решение
Вот решение задачи для записи в тетрадь:
Решить неравенство:
\[ \frac{-14}{(x - 5)^2 - 2} \geqslant 0 \]
Решение:
1. Анализируем дробь. Числитель равен \(-14\). Так как числитель — отрицательное число (\(-14 < 0\)), то вся дробь будет больше или равна нулю только в том случае, если её знаменатель будет строго меньше нуля (так как на ноль делить нельзя):
\[ (x - 5)^2 - 2 < 0 \]
2. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( 2 = (\sqrt{2})^2 \):
\[ ((x - 5) - \sqrt{2})((x - 5) + \sqrt{2}) < 0 \]
\[ (x - 5 - \sqrt{2})(x - 5 + \sqrt{2}) < 0 \]
3. Найдем корни знаменателя (критические точки):
\[ x - 5 - \sqrt{2} = 0 \implies x_1 = 5 + \sqrt{2} \]
\[ x - 5 + \sqrt{2} = 0 \implies x_2 = 5 - \sqrt{2} \]
4. Применим метод интервалов. Отметим точки \( 5 - \sqrt{2} \) и \( 5 + \sqrt{2} \) на числовой прямой. Точки выколотые, так как знаменатель не может быть равен нулю.
Графиком функции \( f(x) = (x - 5)^2 - 2 \) является парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, выражение принимает отрицательные значения между корнями.
\[ x \in (5 - \sqrt{2}; 5 + \sqrt{2}) \]
Ответ: \( (5 - \sqrt{2}; 5 + \sqrt{2}) \)
В списке вариантов это четвертый вариант (с круглыми скобками). Обрати внимание, что скобки должны быть круглыми, так как знаменатель не может равняться нулю, даже если само неравенство нестрогое.
