Реши задачу: В этом видео есть квиз. Как вы очень честны? Вы хотите это сделать? Не реально. Вы знаете, что я делаю в квизах. 1. Если бы вы нашли дорогой гид на парке, что бы вы делали? Если бы я нашел хороший гид, то я бы его не нашел. Вы не вынесете это к полиции? Нет, я продаю и даю деньги домашним. Ясно. 2. Если бы у вас был торговец, то вы бы его вернули? Нет, я не верну. Я бы его держал. Поразы слишком высокие. 3. Если бы у вас был подвесер, то вы бы его вернули? Нет, но я верю в большую тему. Скажи, что это хорошо. Есть еще вопросы? Да, но я сейчас в депрессии. Я бы желала, чтобы вы были немного более честнее. Но я честнее. Я говорю правду, не я?
Нажмите для увеличения
lightbulbКраткий ответ
Решение неравенства (x-7)^2 < √5 * (x-7): x ∈ (7; 7+√5). Использован метод интервалов для определения интервала значений.
check_circle
Подробное решение
Вот решение задачи, оформленное для записи в тетрадь:
Решить неравенство:
\[ (x - 7)^2 < \sqrt{5} \cdot (x - 7) \]
Решение:
1. Перенесем все члены неравенства в левую часть, чтобы справа остался ноль:
\[ (x - 7)^2 - \sqrt{5} \cdot (x - 7) < 0 \]
2. Вынесем общий множитель \( (x - 7) \) за скобки:
\[ (x - 7) \cdot ((x - 7) - \sqrt{5}) < 0 \]
\[ (x - 7)(x - 7 - \sqrt{5}) < 0 \]
3. Найдем корни выражения, приравняв каждый множитель к нулю:
\[ x - 7 = 0 \implies x_1 = 7 \]
\[ x - 7 - \sqrt{5} = 0 \implies x_2 = 7 + \sqrt{5} \]
4. Применим метод интервалов. Отметим точки \( 7 \) и \( 7 + \sqrt{5} \) на числовой прямой. Точки выколотые, так как неравенство строгое (\( < \)).
Данное выражение представляет собой квадратичную функцию, графиком которой является парабола с ветвями вверх. Отрицательные значения функция принимает между корнями.
Интервал, удовлетворяющий неравенству:
\[ x \in (7; 7 + \sqrt{5}) \]
Ответ: \( x \in (7; 7 + \sqrt{5}) \)
В списке вариантов это четвертый вариант (с круглыми скобками).
