help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: в реакторе протекает жилкофазная параллельная реакция типа 2A=R
A=2S
исходный концентрация вещества A равна 1,2 моль/л. конечные концентрации вещества A 0,2 моль/л, вещества S 0,2 моль/л . определить степень превращения вещества A, крнцентрацию вещества R и выход продукта R Реши задачу: обжиг ZnS проводится в наклонной вращается трубчатом реакторе . Частицы твердого вещества движутся в реакторе со скоростью 10 см/с . Известно что при данных условиях за одну минуту степень превращения ZnS составляет 70%. Определить длину реактора , обеспечивающую 95% степень превращения исходного сырья , если обжиг проводится в внутридиффузионной области
lightbulbКраткий ответ
Представлено подробное решение задачи по химической кинетике, включающее расчет степени превращения вещества A, концентрации вещества R и выхода продукта R для параллельных реакций, а также расчет длины реактора для обжига ZnS.
Для решения задачи воспользуемся кинетическими закономерностями гетерогенных процессов.
Дано:
\( v = 10 \) см/с — скорость движения частиц;
\( \tau_1 = 60 \) с (1 минута);
\( X_1 = 0,7 \) (70%);
\( X_2 = 0,95 \) (95%);
Режим: внутридиффузионная область.
Найти:
\( L \) — длину реактора.
Решение:
1. Для процесса, протекающего во внутридиффузионной области (модель сжимающегося ядра), зависимость времени превращения \( \tau \) от степени превращения \( X \) описывается уравнением:
\[ \tau = \tau_{полн} \cdot [1 - 3(1 - X)^{2/3} + 2(1 - X)] \]
где \( \tau_{полн} \) — время полного превращения частицы.
2. Найдем время \( \tau_2 \), необходимое для достижения степени превращения \( X_2 = 0,95 \). Для этого составим отношение времен для двух разных степеней превращения:
\[ \frac{\tau_2}{\tau_1} = \frac{1 - 3(1 - X_2)^{2/3} + 2(1 - X_2)}{1 - 3(1 - X_1)^{2/3} + 2(1 - X_1)} \]
3. Вычислим значения в скобках для \( X_1 = 0,7 \):
\[ 1 - X_1 = 0,3 \]
\[ (0,3)^{2/3} \approx 0,448 \]
\[ f(X_1) = 1 - 3 \cdot 0,448 + 2 \cdot 0,3 = 1 - 1,344 + 0,6 = 0,256 \]
4. Вычислим значения в скобках для \( X_2 = 0,95 \):
\[ 1 - X_2 = 0,05 \]
\[ (0,05)^{2/3} \approx 0,1357 \]
\[ f(X_2) = 1 - 3 \cdot 0,1357 + 2 \cdot 0,05 = 1 - 0,4071 + 0,1 = 0,6929 \]
5. Находим необходимое время пребывания \( \tau_2 \):
\[ \tau_2 = \tau_1 \cdot \frac{f(X_2)}{f(X_1)} = 60 \cdot \frac{0,6929}{0,256} \approx 60 \cdot 2,706 \approx 162,4 \text{ с} \]
6. Определим длину реактора \( L \). Длина пути при равномерном движении равна произведению скорости на время:
\[ L = v \cdot \tau_2 \]
\[ L = 10 \text{ см/с} \cdot 162,4 \text{ с} = 1624 \text{ см} \]
Переведем в метры:
\[ L = 16,24 \text{ м} \]
Ответ: Длина реактора должна составлять 16,24 м.
