schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: изохорный процесс, уменьшение давления газа
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление уменьшилось в 2 раза, а температура оказалось равной 420 К. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.
lightbulbКраткий ответ
Начальная температура газа составляет 840 К. Решение основано на законе Шарля для изохорного процесса.
Подробное решение
Дано:
\( \nu = 1 \) моль
\( V = const \) (изохорный процесс)
\( P_1 = 2 P_2 \) (давление уменьшилось в 2 раза)
\( T_2 = 420 \) К
Найти:
\( T_1 \) — ?
Решение:
Для изохорного процесса (закон Шарля) отношение давления газа к его абсолютной температуре остается постоянным:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
Из этого уравнения выразим начальную температуру \( T_1 \):
\[ T_1 = \frac{P_1 \cdot T_2}{P_2} \]
По условию задачи начальное давление \( P_1 \) в 2 раза больше конечного давления \( P_2 \), то есть:
\[ P_1 = 2 P_2 \]
Подставим это выражение в формулу для \( T_1 \):
\[ T_1 = \frac{2 P_2 \cdot T_2}{P_2} \]
Сократим на \( P_2 \):
\[ T_1 = 2 T_2 \]
Подставим числовое значение температуры \( T_2 \):
\[ T_1 = 2 \cdot 420 = 840 \text{ К} \]
Ответ: 840 К.