Решение задачи: определение давления водорода в сосуде

Дано: V = 500 см\(^{3}\) = 500 \(\cdot\) 10\(^{-6}\) м\(^{3}\) = 0,5 \(\cdot\) 10\(^{-3}\) м\(^{3}\) m = 0,89 г = 0,89 \(\cdot\) 10\(^{-3}\) кг T = 17 \(^{\circ}\)C = 17 + 273 = 290 К M = 2 \(\cdot\) 10\(^{-3}\) кг/моль (молярная масса водорода H\(_{2}\)) R = 8,31 Дж/(моль\(\cdot\)К) Найти: P — ? Решение: Для нахождения давления воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: \[ PV = \frac{m}{M}RT \] Выразим из этой формулы давление P: \[ P = \frac{mRT}{MV} \] Подставим численные значения в формулу: \[ P = \frac{0,89 \cdot 10^{-3} \cdot 8,31 \cdot 290}{2 \cdot 10^{-3} \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}} \] Произведем вычисления: 1. Сократим \(10^{-3}\) в числителе и знаменателе. 2. Знаменатель: \(2 \cdot 0,5 \cdot 10^{-3} = 1 \cdot 10^{-3} = 10^{-3}\). 3. Числитель: \(0,89 \cdot 8,31 \cdot 290 \approx 2144,811\). 4. Итоговое значение: \(P = \frac{2144,811}{10^{-3}} = 2144,811 \cdot 10^{3} \approx 2,14 \cdot 10^{6}\) Па. Переведем в мегапаскали: \(P \approx 2,14\) МПа. Ответ: P \(\approx 2,14 \cdot 10^{6}\) Па (или 2,14 МПа).