schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: B1=17 q=1/3 найти B4
help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: В1 =17 q =1/3 в4 =?
lightbulbКраткий ответ
Четвертый член геометрической прогрессии (B4) равен 17/27. Задача решена с использованием формулы n-го члена геометрической прогрессии.
Подробное решение
Дано:
\(b_1 = 17\)
\(q = \frac{1}{3}\)
Найти:
\(b_4 = ?\)
Решение:
Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена:
\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]
Подставим известные значения для \(n = 4\):
\[b_4 = b_1 \cdot q^{4-1}\]
\[b_4 = b_1 \cdot q^3\]
Теперь подставим числовые данные:
\[b_4 = 17 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3\]
\[b_4 = 17 \cdot \frac{1^3}{3^3}\]
\[b_4 = 17 \cdot \frac{1}{27}\]
\[b_4 = \frac{17}{27}\]
Ответ: \(b_4 = \frac{17}{27}\)