Решение задачи: B1=8 q=1/7 b5=?

Дано: Геометрическая прогрессия \( b_1 = 8 \) \( q = \frac{1}{7} \) Найти: \( b_5 \) — ? Решение: Для нахождения любого члена геометрической прогрессии используется формула общего члена: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] Нам нужно найти пятый член (\( n = 5 \)), подставим известные значения в формулу: \[ b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} \] \[ b_5 = b_1 \cdot q^4 \] Теперь подставим числовые значения: \[ b_5 = 8 \cdot \left( \frac{1}{7} \right)^4 \] Вычислим \( 7^4 \): \( 7 \cdot 7 = 49 \) \( 49 \cdot 7 = 343 \) \( 343 \cdot 7 = 2401 \) Следовательно: \[ b_5 = 8 \cdot \frac{1}{2401} \] \[ b_5 = \frac{8}{2401} \] Ответ: \( b_5 = \frac{8}{2401} \)