Решение задачи 1. Вариант 10. Гексан.

Задача 1. Вариант 10. Дано: Жидкость: Гексан \( \rho = 0,659 \text{ г/см}^3 = 659 \text{ кг/м}^3 \) \( m = 2,6 \text{ г} = 2,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \) \( D = 4,4 \cdot 10^7 \text{ м}^{-1} \) \( V_a = 12 \text{ м}^3 \) Найти: \( d \) — диаметр капли; \( S_{уд} \) — удельная поверхность; \( S_{общ} \) — общая поверхность всех частиц; \( n \) — частичная концентрация. Решение: 1. Диаметр капли аэрозоля \( d \) связан с дисперсностью \( D \) соотношением: \[ d = \frac{1}{D} \] \[ d = \frac{1}{4,4 \cdot 10^7} \approx 2,27 \cdot 10^{-8} \text{ м} \] 2. Удельная поверхность \( S_{уд} \) (отношение площади поверхности к объему частицы) для сферических частиц рассчитывается по формуле: \[ S_{уд} = \frac{6}{d} = 6 \cdot D \] \[ S_{уд} = 6 \cdot 4,4 \cdot 10^7 = 2,64 \cdot 10^8 \text{ м}^{-1} \] 3. Общая поверхность всех частиц \( S_{общ} \). Сначала найдем суммарный объем жидкой фазы \( V_{ж} \): \[ V_{ж} = \frac{m}{\rho} = \frac{2,6 \cdot 10^{-3}}{659} \approx 3,945 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \] Общая поверхность рассчитывается как произведение удельной поверхности на объем жидкости: \[ S_{общ} = S_{уд} \cdot V_{ж} \] \[ S_{общ} = 2,64 \cdot 10^8 \cdot 3,945 \cdot 10^{-6} \approx 1041,48 \text{ м}^2 \] 4. Частичная концентрация \( n \) — это число частиц в единице объема аэрозоля. Сначала найдем объем одной капли \( V_{част} \): \[ V_{част} = \frac{\pi \cdot d^3}{6} = \frac{3,14 \cdot (2,27 \cdot 10^{-8})^3}{6} \approx 6,12 \cdot 10^{-24} \text{ м}^3 \] Общее число частиц \( N \): \[ N = \frac{V_{ж}}{V_{част}} = \frac{3,945 \cdot 10^{-6}}{6,12 \cdot 10^{-24}} \approx 6,446 \cdot 10^{17} \] Частичная концентрация: \[ n = \frac{N}{V_a} = \frac{6,446 \cdot 10^{17}}{12} \approx 5,37 \cdot 10^{16} \text{ м}^{-3} \] Ответ: \( d \approx 2,27 \cdot 10^{-8} \text{ м} \) \( S_{уд} = 2,64 \cdot 10^8 \text{ м}^{-1} \) \( S_{общ} \approx 1041,48 \text{ м}^2 \) \( n \approx 5,37 \cdot 10^{16} \text{ м}^{-3} \)