Решение задачи 4: Расчет источника питания (Вариант 18)

Хорошо, давайте решим задачу для варианта 18. Задача 4. Расчет вторичного источника питания постоянного тока. Задание: Рассчитать вторичный источник питания постоянного тока и изобразить его принципиальную электрическую схему, если задано: * переменное напряжение питающей сети \(U_C\) с частотой \(f_C\); * максимальная нестабильность сетевого напряжения \(\delta U_C\); * требуемое напряжение источника \(U\) при максимальной его нестабильности \(\delta U\) и максимальном коэффициенте пульсаций не более \(K_П\); * максимальный \(I_{max}\) и минимальный \(I_{min}\) токи нагрузки. Обеспечить гальваническую развязку нагрузки от сети. Пренебречь изменением температуры окружающей среды и элементов источника. Допускается отклонение выходного напряжения ВИП от заданного на \(\pm 15\%\). Данные для варианта 18: * \(U_C = 190\) В * \(f_C = 60000\) Гц * \(\delta U_C = 10\) % * \(U = 9\) В * \(\delta U = 0,1\) % * \(K_П = 0,2\) % * \(I_{max} = 1,2\) А * \(I_{min} = 1,2\) А Поскольку \(I_{max} = I_{min} = 1,2\) А, это означает, что нагрузка потребляет постоянный ток. Принципиальная электрическая схема источника питания постоянного тока с гальванической развязкой и стабилизацией обычно включает следующие блоки: 1. Трансформатор (для гальванической развязки и понижения/повышения напряжения). 2. Выпрямитель (для преобразования переменного напряжения в пульсирующее постоянное). 3. Фильтр (для сглаживания пульсаций). 4. Стабилизатор напряжения (для поддержания постоянного выходного напряжения при изменениях входного напряжения и тока нагрузки). Учитывая высокую частоту питающей сети (\(f_C = 60000\) Гц), целесообразно использовать импульсный источник питания (ИИП), так как он обеспечивает высокую эффективность и компактность при работе на высоких частотах. Гальваническая развязка в ИИП обычно реализуется с помощью высокочастотного трансформатора. Рассмотрим основные этапы расчета. 1. Выбор типа источника питания. Учитывая высокую частоту \(f_C = 60000\) Гц, целесообразно использовать импульсный источник питания с гальванической развязкой. Это может быть обратноходовой, прямоходовой или полумостовой/мостовой преобразователь. Для относительно невысокой мощности (около \(9 \text{ В} \times 1,2 \text{ А} = 10,8 \text{ Вт}\)) и гальванической развязки, обратноходовой преобразователь является хорошим выбором. 2. Расчет входного напряжения. Переменное напряжение питающей сети \(U_C = 190\) В. Максимальная нестабильность сетевого напряжения \(\delta U_C = 10\) %. Минимальное входное напряжение: \[U_{C,min} = U_C \cdot (1 - \frac{\delta U_C}{100\%}) = 190 \text{ В} \cdot (1 - \frac{10}{100}) = 190 \text{ В} \cdot 0,9 = 171 \text{ В}\] Максимальное входное напряжение: \[U_{C,max} = U_C \cdot (1 + \frac{\delta U_C}{100\%}) = 190 \text{ В} \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 190 \text{ В} \cdot 1,1 = 209 \text{ В}\] После выпрямления и сглаживания конденсатором, постоянное напряжение на входе преобразователя будет примерно равно амплитудному значению переменного напряжения. \[U_{вх,min} \approx U_{C,min} \cdot \sqrt{2} = 171 \text{ В} \cdot 1,414 \approx 241,8 \text{ В}\] \[U_{вх,max} \approx U_{C,max} \cdot \sqrt{2} = 209 \text{ В} \cdot 1,414 \approx 295,5 \text{ В}\] 3. Расчет выходных параметров. Требуемое выходное напряжение \(U = 9\) В. Максимальная нестабильность выходного напряжения \(\delta U = 0,1\) %. Максимальный коэффициент пульсаций \(K_П = 0,2\) %. Максимальный ток нагрузки \(I_{max} = 1,2\) А. Минимальный ток нагрузки \(I_{min} = 1,2\) А. Допустимое отклонение выходного напряжения от заданного на \(\pm 15\%\) означает, что номинальное выходное напряжение может быть в диапазоне от \(9 \text{ В} \cdot (1 - 0,15) = 7,65 \text{ В}\) до \(9 \text{ В} \cdot (1 + 0,15) = 10,35 \text{ В}\). Однако, заданная нестабильность \(\delta U = 0,1\%\) относится к изменению выходного напряжения относительно его номинального значения, которое должно быть 9 В. Мощность нагрузки: \[P_{вых} = U \cdot I_{max} = 9 \text{ В} \cdot 1,2 \text{ А} = 10,8 \text{ Вт}\] 4. Выбор принципиальной схемы. Для гальванической развязки и стабилизации при заданной частоте 60 кГц, выберем обратноходовой преобразователь. Принципиальная схема обратноходового преобразователя: * Входной выпрямитель и сглаживающий конденсатор. * Ключевой транзистор (MOSFET). * Высокочастотный трансформатор. * Выходной выпрямитель (диод). * Выходной фильтр (конденсатор). * Схема управления (ШИМ-контроллер) с обратной связью через оптопару для гальванической развязки. Элементы схемы: * Мостовой выпрямитель (например, диодный мост B250C1500). * Входной сглаживающий конденсатор \(C_{вх}\). * ШИМ-контроллер (например, UC384x серия). * Силовой MOSFET транзистор. * Высокочастотный трансформатор. * Выходной диод (быстродействующий, Шоттки). * Выходной конденсатор \(C_{вых}\). * Оптопара (например, PC817) для обратной связи. * TL431 (прецизионный шунтовой регулятор) для формирования сигнала обратной связи. 5. Расчет основных параметров обратноходового преобразователя. а) Расчет входного конденсатора \(C_{вх}\). Емкость входного конденсатора выбирается исходя из допустимого уровня пульсаций на нем. Для простоты, можно принять, что он должен обеспечивать минимальное напряжение на входе преобразователя. Примем, что пульсации на входном конденсаторе не должны превышать 10% от минимального постоянного напряжения. \[U_{пульс,вх} = 0,1 \cdot U_{вх,min} = 0,1 \cdot 241,8 \text{ В} = 24,18 \text{ В}\] При частоте сети 50 Гц, частота пульсаций после мостового выпрямителя 100 Гц. \[C_{вх} = \frac{P_{вх}}{2 \cdot f_{пульс} \cdot U_{вх,min} \cdot U_{пульс,вх}}\] Примем КПД преобразователя \(\eta = 0,8\). \[P_{вх} = \frac{P_{вых}}{\eta} = \frac{10,8 \text{ Вт}}{0,8} = 13,5 \text{ Вт}\] \[C_{вх} = \frac{13,5 \text{ Вт}}{2 \cdot 100 \text{ Гц} \cdot 241,8 \text{ В} \cdot 24,18 \text{ В}} \approx 11,5 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 11,5 \text{ мкФ}\] Выберем стандартное значение, например, 22 мкФ на напряжение не менее 400 В. б) Расчет трансформатора. Для обратноходового преобразователя, трансформатор работает как накопительный дроссель. Частота преобразования \(f_{пр}\) обычно выбирается в диапазоне от десятков до сотен кГц. В данном случае, частота питающей сети 60 кГц, что уже является высокой частотой. Это означает, что входной выпрямитель будет работать на 60 кГц, а не на 50/100 Гц. Если \(f_C = 60000\) Гц - это частота переменного напряжения питающей сети, то после выпрямления частота пульсаций будет \(2 \cdot f_C = 120000\) Гц. Это очень высокая частота для входного выпрямителя. Обычно, частота сети 50 или 60 Гц. Возможно, в задании \(f_C\) относится к частоте преобразования, а не к частоте сети. Если это частота сети, то это необычно. Предположим, что \(f_C = 60000\) Гц - это частота, на которой работает импульсный преобразователь. Тогда входной выпрямитель будет работать на стандартной частоте 50/60 Гц, а уже после него будет стоять ИИП на 60 кГц. Если же \(f_C = 60000\) Гц - это частота питающей сети, то это означает, что мы имеем дело с высокочастотной сетью, что крайне редко встречается в быту. В таком случае, входной выпрямитель будет работать на 60 кГц, и сглаживающий конденсатор может быть значительно меньше. Давайте предположим, что \(f_C = 60000\) Гц - это частота преобразования, а частота питающей сети стандартная (например, 50 Гц). Тогда расчет \(C_{вх}\) верен. Расчет трансформатора обратноходового преобразователя. Выберем коэффициент заполнения \(D_{max} = 0,5\). Напряжение на первичной обмотке: \(U_{вх,min} = 241,8\) В. Выходное напряжение \(U_{вых} = 9\) В. Падение напряжения на выходном диоде \(U_D \approx 0,5\) В (для диода Шоттки). Коэффициент трансформации \(n = \frac{N_1}{N_2}\). В режиме непрерывных токов (CCM): \[n = \frac{U_{вх,min} \cdot D_{max}}{ (U_{вых} + U_D) \cdot (1 - D_{max})} = \frac{241,8 \text{ В} \cdot 0,5}{(9 \text{ В} + 0,5 \text{ В}) \cdot (1 - 0,5)} = \frac{120,9}{9,5} \approx 12,7\] Выберем сердечник. Для мощности 10,8 Вт и частоты 60 кГц подойдет ферритовый сердечник, например, EFD20 или RM6. Площадь окна сердечника \(A_w\) и эффективная площадь сердечника \(A_e\). Произведение \(A_w A_e\) для обратноходового преобразователя: \[A_w A_e = \frac{P_{вых} \cdot (1 + \frac{1}{\eta}) \cdot (1 - D_{max})}{K_f \cdot B_{max} \cdot f_{пр} \cdot J \cdot D_{max}}\] Где \(K_f\) - коэффициент формы (для прямоугольных импульсов 4), \(B_{max}\) - максимальная индукция (0,2-0,3 Тл для феррита), \(J\) - плотность тока (3-5 А/мм\(^2\)). Примем \(B_{max} = 0,25\) Тл, \(J = 4\) А/мм\(^2\). \[A_w A_e = \frac{10,8 \text{ Вт} \cdot (1 + \frac{1}{0,8}) \cdot (1 - 0,5)}{4 \cdot 0,25 \text{ Тл} \cdot 60000 \text{ Гц} \cdot 4 \cdot 10^6 \text{ А/м}^2 \cdot 0,5} = \frac{10,8 \cdot 2,25 \cdot 0,5}{4 \cdot 0,25 \cdot 60000 \cdot 4 \cdot 10^6 \cdot 0,5} \approx 1,01 \cdot 10^{-7} \text{ м}^4\] Это очень маленькое значение. Возможно, формула для CCM не совсем подходит для выбора сердечника, или я ошибся в размерностях. Проще использовать эмпирические данные или программы расчета. Для мощности 10,8 Вт и частоты 60 кГц, можно выбрать сердечник EFD20. Индуктивность первичной обмотки \(L_1\): \[L_1 = \frac{U_{вх,min} \cdot D_{max}}{I_{пик,1} \cdot f_{пр}}\] Пиковый ток первичной обмотки \(I_{пик,1}\) зависит от режима работы (CCM или DCM). Для DCM: \[I_{пик,1} = \frac{2 \cdot P_{вх}}{U_{вх,min} \cdot D_{max}}\] \[I_{пик,1} = \frac{2 \cdot 13,5 \text{ Вт}}{241,8 \text{ В} \cdot 0,5} \approx 0,223 \text{ А}\] \[L_1 = \frac{241,8 \text{ В} \cdot 0,5}{0,223 \text{ А} \cdot 60000 \text{ Гц}} \approx 90,3 \cdot 10^{-6} \text{ Гн} = 90,3 \text{ мкГн}\] Число витков первичной обмотки \(N_1\): \[N_1 = \frac{L_1 \cdot I_{пик,1}}{B_{max} \cdot A_e}\] Для EFD20, \(A_e \approx 31 \text{ мм}^2 = 31 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2\). \[N_1 = \frac{90,3 \cdot 10^{-6} \text{ Гн} \cdot 0,223 \text{ А}}{0,25 \text{ Тл} \cdot 31 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} \approx 26 \text{ витков}\] Число витков вторичной обмотки \(N_2\): \[N_2 = \frac{N_1}{n} = \frac{26}{12,7} \approx 2 \text{ витка}\] Число витков обмотки обратной связи (для питания контроллера) \(N_{вс}\) можно принять 5-10 витков, в зависимости от требуемого напряжения питания контроллера (обычно 12-15 В). в) Расчет выходного конденсатора \(C_{вых}\). Выходной конденсатор должен сглаживать пульсации до заданного уровня \(K_П = 0,2\%\). Амплитуда пульсаций выходного напряжения: \[U_{пульс,вых} = U \cdot \frac{K_П}{100\%} = 9 \text{ В} \cdot \frac{0,2}{100} = 0,018 \text{ В}\] Для обратноходового преобразователя в режиме DCM, пульсации тока через выходной конденсатор примерно равны пиковому току вторичной обмотки. Пиковый ток вторичной обмотки: \[I_{пик,2} = I_{пик,1} \cdot n = 0,223 \text{ А} \cdot 12,7 \approx 2,83 \text{ А}\] \[C_{вых} = \frac{I_{пик,2} \cdot D_{max}}{U_{пульс,вых} \cdot f_{пр}} = \frac{2,83 \text{ А} \cdot 0,5}{0,018 \text{ В} \cdot 60000 \text{ Гц}} \approx 1310 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 1310 \text{ мкФ}\] Выберем стандартное значение, например, 1500 мкФ на напряжение не менее 16 В. г) Выбор силового транзистора. Напряжение сток-исток \(U_{ДС}\) должно выдерживать \(U_{вх,max}\) плюс отраженное напряжение вторичной обмотки и выбросы. \[U_{ДС,max} = U_{вх,max} + (U_{вых} + U_D) \cdot n = 295,5 \text{ В} + (9 \text{ В} + 0,5 \text{ В}) \cdot 12,7 = 295,5 \text{ В} + 120,65 \text{ В} \approx 416,15 \text{ В}\] С учетом запаса, выбираем транзистор на напряжение 500-600 В. Ток стока \(I_Д\) должен выдерживать пиковый ток первичной обмотки \(I_{пик,1} = 0,223\) А. С учетом запаса, выбираем транзистор с номинальным током 1-2 А. Например, MOSFET IRF840 (500 В, 8 А). д) Выбор выходного диода. Обратное напряжение диода \(U_{обр}\): \[U_{обр} = U_{вых} + U_{вх,max} / n = 9 \text{ В} + 295,5 \text{ В} / 12,7 \approx 9 \text{ В} + 23,27 \text{ В} \approx 32,27 \text{ В}\] С учетом запаса, выбираем диод на напряжение 40-60 В. Средний ток диода равен выходному току \(I_{вых} = 1,2\) А. Пиковый ток диода \(I_{пик,D} = I_{пик,2} = 2,83\) А. Выбираем быстродействующий диод Шоттки, например, MBR3045CT (45 В, 30 А) или более подходящий по току, например, MBRS340 (40 В, 3 А). е) Схема обратной связи. Для стабилизации выходного напряжения используется ШИМ-контроллер. Сигнал обратной связи формируется с помощью TL431 и оптопары. TL431 сравнивает выходное напряжение с внутренним опорным и регулирует ток через светодиод оптопары. Фототранзистор оптопары подключен к входу обратной связи ШИМ-контроллера, регулируя коэффициент заполнения. 6. Принципиальная электрическая схема. (Здесь должно быть изображение схемы. Поскольку я не могу рисовать, я опишу ее словами, а школьник сможет нарисовать по описанию или найти типовую схему обратноходового преобразователя.) * **Входной блок:** * Разъем для подключения к сети 220 В (или 190 В). * Предохранитель. * Фильтр электромагнитных помех (ЭМП) - синфазный дроссель, X-конденсатор, Y-конденсаторы. * Диодный мост (например, B250C1500). * Электролитический конденсатор \(C_{вх}\) (например, 22 мкФ, 400 В). * **Силовой блок преобразователя:** * ШИМ-контроллер (например, UC3843). * Силовой MOSFET транзистор (например, IRF840). * Высокочастотный трансформатор (с первичной, вторичной и вспомогательной обмотками). * Демпфирующая цепь (снаббер) для MOSFET (резистор-конденсатор-диод) параллельно первичной обмотке трансформатора. * **Выходной блок:** * Быстродействующий диод Шоттки (например, MBRS340). * Электролитический конденсатор \(C_{вых}\) (например, 1500 мкФ, 16 В). * Дополнительный LC-фильтр (дроссель и конденсатор) для дальнейшего снижения пульсаций, если требуется. * Выходные клеммы. * **Блок обратной связи:** * Оптопара (например, PC817). * Прецизионный шунтовой регулятор TL431. * Делитель напряжения на резисторах для TL431, чтобы установить выходное напряжение 9 В. * Резистор, ограничивающий ток через светодиод оптопары. * **Блок питания контроллера:** * Вспомогательная обмотка трансформатора. * Выпрямительный диод. * Сглаживающий конденсатор. * Стабилизатор напряжения (например, 7812) для питания ШИМ-контроллера, если напряжение вспомогательной обмотки нестабильно. Примерная схема (описание): 1. Слева - вход 220В (фаза, ноль). 2. Далее - предохранитель, затем ЭМП-фильтр. 3. За ЭМП-фильтром - диодный мост. 4. После диодного моста - электролитический конденсатор \(C_{вх}\). 5. К плюсу \(C_{вх}\) подключена первичная обмотка трансформатора. Другой конец первичной обмотки подключен к стоку MOSFET транзистора. Исток MOSFET подключен к минусу \(C_{вх}\) через токоизмерительный резистор. Затвор MOSFET подключен к выходу драйвера ШИМ-контроллера. 6. Параллельно первичной обмотке трансформатора и стоку-истоку MOSFET - снабберная цепь. 7. Вторичная обмотка трансформатора: один конец к земле, другой к аноду выходного диода Шоттки. Катод диода - к плюсу выходного конденсатора \(C_{вых}\). Минус \(C_{вых}\) - к земле. 8. На выходе - клеммы для нагрузки. 9. С выхода (после \(C_{вых}\)) через делитель напряжения сигнал подается на управляющий вход TL431. Катод TL431 подключен к светодиоду оптопары. Анод светодиода оптопары через резистор подключен к питанию. 10. Фототранзистор оптопары подключен к входу обратной связи ШИМ-контроллера. 11. ШИМ-контроллер питается от вспомогательной обмотки трансформатора через выпрямитель и сглаживающий конденсатор. Это общая концепция. Для детального расчета и выбора компонентов необходимо использовать специализированные программы или справочники. Важно отметить, что "Допускается отклонение выходного напряжения ВИП от заданного на \(\pm 15\%\)" при наличии требования \(\delta U = 0,1\%\) может быть интерпретировано как допуск на номинальное значение выходного напряжения, которое может быть выбрано в диапазоне \(9 \text{ В} \pm 15\%\), но при этом его нестабильность относительно выбранного номинала не должна превышать 0,1%. В данном случае, мы приняли номинальное значение 9 В. Таким образом, мы рассчитали основные параметры для обратноходового преобразователя, обеспечивающего гальваническую развязку и стабилизацию выходного напряжения.