Решение задачи: Обрыв фазы А. Векторная диаграмма, нейтраль.

При обрыве фазы А цепь превращается в однофазную, где фазы B и C соединены последовательно и подключены к линейному напряжению \( \dot{U}_{BC} \). Для тетради запишите следующие пояснения к построению диаграммы: 1. Положение нейтрали нагрузки \( n \): В режиме обрыва фазы А точка \( n \) перемещается на отрезок, соединяющий концы векторов \( \dot{U}_B \) и \( \dot{U}_C \). Она делит этот отрезок (вектор линейного напряжения \( \dot{U}_{BC} \)) пропорционально сопротивлениям фаз. Так как \( \underline{Z}_B = j10 \) и \( \underline{Z}_C = -j20 \), общее сопротивление цепи: \[ \underline{Z}_{общ} = \underline{Z}_B + \underline{Z}_C = j10 - j20 = -j10 \text{ Ом} \] Напряжение на фазе B: \[ \dot{U}_{Bn} = \dot{I}_B \cdot \underline{Z}_B = 22 \cdot j10 = j220 \text{ В} \] Напряжение на фазе C: \[ \dot{U}_{Cn} = \dot{I}_C \cdot \underline{Z}_C = (-22) \cdot (-j20) = j440 \text{ В} \] Точка \( n \) на диаграмме будет лежать вне пределов треугольника напряжений, так как сопротивления имеют разный характер (индуктивный и емкостный), и возникает эффект частичного резонанса напряжений. 2. Порядок построения топографической диаграммы: - Постройте равносторонний треугольник линейных напряжений \( ABC \). Центр треугольника — точка \( 0 \) (нейтраль источника). - Отложите векторы фазных напряжений источника \( \dot{U}_A, \dot{U}_B, \dot{U}_C \) из точки \( 0 \) к вершинам \( A, B, C \). - Найдите положение точки \( n \). Для этого из точки \( B \) проведите вектор \( \dot{U}_{Bn} = j220 \). Конец этого вектора и будет точкой \( n \). - Проверьте: вектор из точки \( n \) в точку \( C \) должен соответствовать \( \dot{U}_{nC} \). - Напряжение на оборванной фазе А — это вектор, соединяющий точку \( n \) и вершину \( A \). 3. Построение векторов токов: - Ток \( \dot{I}_A = 0 \) (отсутствует). - Ток \( \dot{I}_B = 22 \text{ А} \). Поскольку мы приняли \( \dot{U}_{BC} \) за основу для расчета тока, и \( \dot{U}_{BC} = \dot{U}_B - \dot{U}_C = (-63,5 - j110) - (-63,5 + j110) = -j220 \), то ток \( \dot{I}_B = \frac{-j220}{-j10} = 22 \text{ А} \) направлен горизонтально вправо (совпадает с вещественной осью). - Ток \( \dot{I}_C = -22 \text{ А} \) направлен горизонтально влево (противоположен \( \dot{I}_B \)). Важное замечание для школьника: В этой задаче из-за наличия емкости и индуктивности в фазах при обрыве одной из них напряжения на оставшихся фазах (\( 220 \) В и \( 440 \) В) могут значительно превышать фазное напряжение источника (\( 127 \) В). Это нормальное явление для несимметричных цепей с реактивными элементами. На диаграмме точка \( n \) окажется далеко за пределами треугольника \( ABC \).