Решение задачи по электротехнике (Вариант 18)

Для того чтобы правильно построить диаграммы в тетради, необходимо выбрать масштаб. Рекомендую использовать следующие масштабы: Для напряжений: \( 1 \text{ см} = 20 \text{ В} \). Для токов: \( 1 \text{ см} = 5 \text{ А} \). Ниже приведена пошаговая инструкция для каждого режима. \[ \text{1. Нормальный режим} \] **Топографическая диаграмма напряжений:** 1. Построй оси координат: горизонтальная — вещественная (\( +1 \)), вертикальная — мнимая (\( +j \)). 2. Вектор \( \dot{U}_A \): длина \( 127 / 20 = 6,35 \text{ см} \). Направь его строго вправо вдоль горизонтальной оси (угол \( 0^\circ \)). 3. Вектор \( \dot{U}_B \): длина \( 6,35 \text{ см} \). Направь его под углом \( -120^\circ \) (вниз и влево). 4. Вектор \( \dot{U}_C \): длина \( 6,35 \text{ см} \). Направь его под углом \( +120^\circ \) (вверх и влево). 5. Точка \( n \) (нейтраль нагрузки): отложи от центра точку с координатами \( 30,5 \text{ В} \) вправо и \( 15,4 \text{ В} \) вверх (в масштабе это \( 1,5 \text{ см} \) вправо и \( 0,77 \text{ см} \) вверх). 6. Соедини точку \( n \) с концами векторов \( A, B, C \). Полученные векторы \( \vec{nA}, \vec{nB}, \vec{nC} \) — это фазные напряжения нагрузки. **Векторная диаграмма токов:** 1. Вектор \( \dot{I}_A \): длина \( 8,38 / 5 \approx 1,7 \text{ см} \). Угол \( -68^\circ \) (откладывай вниз от горизонтали). 2. Вектор \( \dot{I}_B \): длина \( 13,44 / 5 \approx 2,7 \text{ см} \). Угол \( -95,8^\circ \) (почти вертикально вниз). 3. Вектор \( \dot{I}_C \): длина \( 26,68 / 5 \approx 5,3 \text{ см} \). Угол \( +81,7^\circ \) (почти вертикально вверх). *Проверка:* Если сложить эти три вектора по правилу многоугольника, они должны вернуться в начало координат (\( \sum I = 0 \)). \[ \text{2. Режим (б): Обрыв фазы C} \] **Напряжения:** 1. Построй треугольник \( ABC \) так же, как в первом пункте. 2. Точка \( n \) теперь будет лежать на середине линии \( AB \), если бы сопротивления были равны, но так как они разные, она смещается. Потенциал точки \( n \) определяется делителем напряжения между \( Z_A \) и \( Z_B \). **Токи:** 1. Вектор \( \dot{I}_A \): длина \( 13,34 / 5 \approx 2,7 \text{ см} \). Угол \( +16^\circ \) (чуть выше горизонтали). 2. Вектор \( \dot{I}_B \): длина \( 2,7 \text{ см} \). Угол \( 196^\circ \) (направлен строго противоположно вектору \( \dot{I}_A \)). 3. Вектор \( \dot{I}_C \): не рисуется (равен нулю). \[ \text{3. Режим (в): Короткое замыкание фазы B} \] **Напряжения:** 1. Построй треугольник \( ABC \). 2. Так как фаза B замкнута на нейтраль, точка \( n \) совпадает с точкой \( B \). 3. Фазное напряжение \( \dot{U}_{B'} = 0 \). 4. Фазное напряжение \( \dot{U}_{A'} \) совпадает с линейным \( \dot{U}_{AB} \) (длина \( 220 / 20 = 11 \text{ см} \), угол \( 30^\circ \)). 5. Фазное напряжение \( \dot{U}_{C'} \) совпадает с линейным \( \dot{U}_{CB} \) (длина \( 11 \text{ см} \), угол \( 90^\circ \)). **Токи:** 1. Вектор \( \dot{I}_A \): длина \( 18,87 / 5 \approx 3,8 \text{ см} \). Угол \( -29^\circ \) (вниз от горизонтали). 2. Вектор \( \dot{I}_C \): длина \( 44 / 5 = 8,8 \text{ см} \). Угол \( +36,9^\circ \) (вверх от горизонтали). 3. Вектор \( \dot{I}_B \): длина \( 54,5 / 5 \approx 10,9 \text{ см} \). Угол \( 198,4^\circ \) (влево и чуть вниз). *Проверка:* Сумма векторов \( \dot{I}_A + \dot{I}_B + \dot{I}_C \) должна дать ноль. \[ \text{Совет для оформления:} \] Используй транспортир для откладывания углов и линейку для соблюдения масштаба. Напряжения обычно рисуют сплошными линиями, а токи — пунктирными или линиями другого цвета на той же диаграмме.