help_outlineУсловие задачи
Реши задачу: Вариант 18. В комплексной и показательной форме. Все решения пошагово и подробно, так же опиши построение диаграмм в подробной форме Реши задачу: Подробно распиши решение каждого режима Реши задачу: нагрузка несимметричная, возникает смещение нейтрали
. почему Реши задачу: Как ты опрелил где активно индуктивное а где активно емкостное сопротивление? Реши задачу: Для каждого режима по шагам опиши как строить каждый вектор, под каким угло и какой длины Реши задачу: Напиши уравнения для UnA, UnB UnC в комплексной форме что бы соединить конец вектора Un с А В и С
lightbulbКраткий ответ
Напряжения фаз нагрузки вычисляются как разность потенциалов между фазами генератора и точкой нейтрали. Это позволяет построить топографическую диаграмму, соединяющую точку смещения нейтрали с вершинами генератора.
Для того чтобы на топографической диаграмме соединить точку смещения нейтрали \( n \) с вершинами генератора \( A, B, C \), необходимо вычислить фазные напряжения нагрузки. Эти векторы начинаются в точке \( n \) и заканчиваются в соответствующих точках \( A, B, C \).
В электротехнике эти напряжения рассчитываются как разность потенциалов между точками фаз генератора и точкой нейтрали нагрузки:
\[ \text{1. Уравнения в комплексной форме} \]
\[ \dot{U}_{A'} = \dot{U}_A - \dot{U}_N \]
\[ \dot{U}_{B'} = \dot{U}_B - \dot{U}_N \]
\[ \dot{U}_{C'} = \dot{U}_C - \dot{U}_N \]
Подставим расчетные значения для вашего варианта (Нормальный режим):
\[ \dot{U}_{A'} = (127 + j0) - (30,5 + j15,4) = 96,5 - j15,4 \text{ В} \]
\[ \dot{U}_{B'} = (-63,5 - j110) - (30,5 + j15,4) = -94 - j125,4 \text{ В} \]
\[ \dot{U}_{C'} = (-63,5 + j110) - (30,5 + j15,4) = -94 + j94,6 \text{ В} \]
\[ \text{2. Уравнения в показательной форме (для построения)} \]
Показательная форма удобна тем, что сразу дает длину вектора (в Вольтах) и угол его наклона на диаграмме:
\[ \dot{U}_{A'} = 97,7 \cdot e^{-j9^\circ} \text{ В} \]
(Длина на бумаге: \( 97,7 / 20 \approx 4,9 \text{ см} \), угол \( 9^\circ \) вниз от горизонтали).
\[ \dot{U}_{B'} = 156,7 \cdot e^{-j126,8^\circ} \text{ В} \]
(Длина на бумаге: \( 156,7 / 20 \approx 7,8 \text{ см} \), угол \( 126,8^\circ \) по часовой стрелке от оси \( +1 \)).
\[ \dot{U}_{C'} = 133,4 \cdot e^{j134,8^\circ} \text{ В} \]
(Длина на бумаге: \( 133,4 / 20 \approx 6,7 \text{ см} \), угол \( 134,8^\circ \) против часовой стрелки от оси \( +1 \)).
\[ \text{3. Как рисовать в тетради} \]
1. Сначала отметь точку \( 0 \) (центр координат).
2. Отложи от неё вектор \( \dot{U}_N \) (точка \( n \)). В масштабе это \( 1,5 \text{ см} \) вправо и \( 0,77 \text{ см} \) вверх.
3. Из этой новой точки \( n \) проведи линии к концам ранее нарисованных векторов \( \dot{U}_A, \dot{U}_B, \dot{U}_C \).
4. Эти соединительные линии и будут искомыми векторами \( \dot{U}_{A'}, \dot{U}_{B'}, \dot{U}_{C'} \).
Важно: В трехпроводной системе (без нейтрального провода) сумма этих напряжений не обязана быть равной нулю, но они всегда образуют «звезду», вписанную в треугольник линейных напряжений. Это наглядно демонстрирует, как несимметричная нагрузка «перекашивает» фазные напряжения.
