Решение задачи Вариант 22: Трехфазная цепь (звезда/треугольник)

Хорошо, давайте решим задачу для варианта 22.

Задание

В трехфазную электрическую цепь с симметричным линейным напряжением \(U_{\text{включен}}\) включен приемник, соединенный по схеме «звезда» или «треугольник», сопротивления и схема соединения фаз которого приведены в табл. 3. Требуется:

• изобразить схему электрической цепи;
• рассчитать фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для цепи Y-0) для трех заданных режимов работы:
  1. нормальный режим работы при отсутствии в цепи обрывов и коротких замыканий (для нормального режима работы рассчитать также активную, реактивную, полную мощности источников и приемника, коэффициент мощности приемника, составить баланс мощности);
  2. обрыв заданной фазы нагрузки;
  3. обрыв заданного линейного провода (при соединении нагрузки в \(\Delta\)) или короткое замыкание заданной фазы (при соединении нагрузки в Y). В случае четырехпроводной цепи режим К.З. рассчитывается при одновременном обрыве нулевого провода;
• построить для всех рассчитанных режимов работы топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов.

Исходные данные для варианта 22

Из таблицы 3 для варианта 22:

• Схема соединения приемника: Y
• Линейное напряжение \(U_{\text{л}}\): 220 В
• Сопротивления фаз приемника:
  • \(Z_A = 5 - j5\) Ом
  • \(Z_B = 3 - j4\) Ом
  • \(Z_C = 10 - j8\) Ом
• Обрыв фазы: C
• Короткое замыкание фазы: A

1. Изобразить схему электрической цепи

Поскольку приемник соединен по схеме «звезда» (Y) и линейное напряжение \(U_{\text{л}} = 220\) В, это означает, что цепь четырехпроводная (с нейтральным проводом).

Рисунок 1. Схема соединения звездой (четырехпроводная цепь)

На схеме:

• \(U_A, U_B, U_C\) – фазные напряжения источника.
• \(Z_A, Z_B, Z_C\) – сопротивления фаз приемника.
• \(I_A, I_B, I_C\) – фазные токи приемника (они же линейные токи).
• \(I_N\) – ток в нейтральном проводе.

2. Расчет фазных и линейных токов, тока в нейтральном проводе

2.1. Фазные напряжения источника

Линейное напряжение \(U_{\text{л}} = 220\) В. Для соединения «звезда» фазное напряжение \(U_{\text{ф}}\) связано с линейным напряжением \(U_{\text{л}}\) соотношением: \[U_{\text{ф}} = \frac{U_{\text{л}}}{\sqrt{3}}\] \[U_{\text{ф}} = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx 127.02 \text{ В}\] Примем фазные напряжения источника как: \[\dot{U}_A = U_{\text{ф}} \angle 0^\circ = 127.02 \angle 0^\circ \text{ В}\] \[\dot{U}_B = U_{\text{ф}} \angle -120^\circ = 127.02 \angle -120^\circ \text{ В}\] \[\dot{U}_C = U_{\text{ф}} \angle 120^\circ = 127.02 \angle 120^\circ \text{ В}\]

2.2. Модули и углы сопротивлений фаз

\[Z_A = 5 - j5 \text{ Ом}\] \[|Z_A| = \sqrt{5^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} \approx 7.071 \text{ Ом}\] \[\varphi_A = \arctan\left(\frac{-5}{5}\right) = -45^\circ\] \[\dot{Z}_A = 7.071 \angle -45^\circ \text{ Ом}\] \[Z_B = 3 - j4 \text{ Ом}\] \[|Z_B| = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ Ом}\] \[\varphi_B = \arctan\left(\frac{-4}{3}\right) \approx -53.13^\circ\] \[\dot{Z}_B = 5 \angle -53.13^\circ \text{ Ом}\] \[Z_C = 10 - j8 \text{ Ом}\] \[|Z_C| = \sqrt{10^2 + (-8)^2} = \sqrt{100 + 64} = \sqrt{164} \approx 12.806 \text{ Ом}\] \[\varphi_C = \arctan\left(\frac{-8}{10}\right) = \arctan(-0.8) \approx -38.66^\circ\] \[\dot{Z}_C = 12.806 \angle -38.66^\circ \text{ Ом}\]

а) Нормальный режим работы

В нормальном режиме работы фазные токи определяются по закону Ома для каждой фазы: \[\dot{I}_A = \frac{\dot{U}_A}{\dot{Z}_A}\] \[\dot{I}_B = \frac{\dot{U}_B}{\dot{Z}_B}\] \[\dot{I}_C = \frac{\dot{U}_C}{\dot{Z}_C}\] Расчет фазных токов: \[\dot{I}_A = \frac{127.02 \angle 0^\circ}{7.071 \angle -45^\circ} = \frac{127.02}{7.071} \angle (0^\circ - (-45^\circ)) = 17.96 \angle 45^\circ \text{ А}\] В прямоугольной форме: \(I_A = 17.96 (\cos 45^\circ + j \sin 45^\circ) = 17.96 (0.707 + j 0.707) = 12.70 + j12.70 \text{ А}\) \[\dot{I}_B = \frac{127.02 \angle -120^\circ}{5 \angle -53.13^\circ} = \frac{127.02}{5} \angle (-120^\circ - (-53.13^\circ)) = 25.40 \angle -66.87^\circ \text{ А}\] В прямоугольной форме: \(I_B = 25.40 (\cos (-66.87^\circ) + j \sin (-66.87^\circ)) = 25.40 (0.393 + j (-0.920)) = 9.98 - j23.37 \text{ А}\) \[\dot{I}_C = \frac{127.02 \angle 120^\circ}{12.806 \angle -38.66^\circ} = \frac{127.02}{12.806} \angle (120^\circ - (-38.66^\circ)) = 9.92 \angle 158.66^\circ \text{ А}\] В прямоугольной форме: \(I_C = 9.92 (\cos 158.66^\circ + j \sin 158.66^\circ) = 9.92 (-0.931 + j 0.364) = -9.24 + j3.61 \text{ А}\) Линейные токи в данном случае равны фазным токам: \[\dot{I}_{\text{лA}} = \dot{I}_A = 17.96 \angle 45^\circ \text{ А}\] \[\dot{I}_{\text{лB}} = \dot{I}_B = 25.40 \angle -66.87^\circ \text{ А}\] \[\dot{I}_{\text{лC}} = \dot{I}_C = 9.92 \angle 158.66^\circ \text{ А}\] Ток в нейтральном проводе: \[\dot{I}_N = \dot{I}_A + \dot{I}_B + \dot{I}_C\] \[\dot{I}_N = (12.70 + j12.70) + (9.98 - j23.37) + (-9.24 + j3.61)\] \[\dot{I}_N = (12.70 + 9.98 - 9.24) + j(12.70 - 23.37 + 3.61)\] \[\dot{I}_N = 13.44 - j7.06 \text{ А}\] Модуль тока в нейтральном проводе: \[|\dot{I}_N| = \sqrt{13.44^2 + (-7.06)^2} = \sqrt{180.63 + 49.84} = \sqrt{230.47} \approx 15.18 \text{ А}\] Угол тока в нейтральном проводе: \[\varphi_N = \arctan\left(\frac{-7.06}{13.44}\right) \approx -27.73^\circ\] \[\dot{I}_N = 15.18 \angle -27.73^\circ \text{ А}\]

Расчет мощностей

Активная мощность фазы: \(P_{\text{ф}} = U_{\text{ф}} I_{\text{ф}} \cos \varphi_{\text{ф}}\) или \(P_{\text{ф}} = I_{\text{ф}}^2 R_{\text{ф}}\) Реактивная мощность фазы: \(Q_{\text{ф}} = U_{\text{ф}} I_{\text{ф}} \sin \varphi_{\text{ф}}\) или \(Q_{\text{ф}} = I_{\text{ф}}^2 X_{\text{ф}}\) Полная мощность фазы: \(S_{\text{ф}} = U_{\text{ф}} I_{\text{ф}}\) или \(S_{\text{ф}} = I_{\text{ф}}^2 Z_{\text{ф}}\) или \(\dot{S}_{\text{ф}} = \dot{U}_{\text{ф}} \dot{I}_{\text{ф}}^*\). Сопротивления в прямоугольной форме: \(Z_A = R_A + jX_A = 5 - j5\) Ом \(Z_B = R_B + jX_B = 3 - j4\) Ом \(Z_C = R_C + jX_C = 10 - j8\) Ом Мощности фазы A: \(P_A = |\dot{I}_A|^2 R_A = (17.96)^2 \cdot 5 = 322.56 \cdot 5 = 1612.8 \text{ Вт}\) \(Q_A = |\dot{I}_A|^2 X_A = (17.96)^2 \cdot (-5) = 322.56 \cdot (-5) = -1612.8 \text{ вар}\) \(\dot{S}_A = P_A + jQ_A = 1612.8 - j1612.8 \text{ ВА}\) \(|\dot{S}_A| = \sqrt{1612.8^2 + (-1612.8)^2} = 1612.8 \sqrt{2} \approx 2281.0 \text{ ВА}\) Мощности фазы B: \(P_B = |\dot{I}_B|^2 R_B = (25.40)^2 \cdot 3 = 645.16 \cdot 3 = 1935.48 \text{ Вт}\) \(Q_B = |\dot{I}_B|^2 X_B = (25.40)^2 \cdot (-4) = 645.16 \cdot (-4) = -2580.64 \text{ вар}\) \(\dot{S}_B = P_B + jQ_B = 1935.48 - j2580.64 \text{ ВА}\) \(|\dot{S}_B| = \sqrt{1935.48^2 + (-2580.64)^2} \approx 3225.8 \text{ ВА}\) Мощности фазы C: \(P_C = |\dot{I}_C|^2 R_C = (9.92)^2 \cdot 10 = 98.4064 \cdot 10 = 984.06 \text{ Вт}\) \(Q_C = |\dot{I}_C|^2 X_C = (9.92)^2 \cdot (-8) = 98.4064 \cdot (-8) = -787.25 \text{ вар}\) \(\dot{S}_C = P_C + jQ_C = 984.06 - j787.25 \text{ ВА}\) \(|\dot{S}_C| = \sqrt{984.06^2 + (-787.25)^2} \approx 1260.0 \text{ ВА}\) Общая активная мощность приемника: \(P_{\text{пр}} = P_A + P_B + P_C = 1612.8 + 1935.48 + 984.06 = 4532.34 \text{ Вт}\) Общая реактивная мощность приемника: \(Q_{\text{пр}} = Q_A + Q_B + Q_C = -1612.8 - 2580.64 - 787.25 = -4980.69 \text{ вар}\) Общая полная мощность приемника: \(\dot{S}_{\text{пр}} = P_{\text{пр}} + jQ_{\text{пр}} = 4532.34 - j4980.69 \text{ ВА}\) \(|\dot{S}_{\text{пр}}| = \sqrt{4532.34^2 + (-4980.69)^2} \approx 6730.0 \text{ ВА}\) Коэффициент мощности приемника: \[\cos \varphi_{\text{пр}} = \frac{P_{\text{пр}}}{|\dot{S}_{\text{пр}}|} = \frac{4532.34}{6730.0} \approx 0.673\] (Приемник имеет индуктивно-емкостной характер, так как реактивная мощность отрицательна, что соответствует емкостной нагрузке. В данном случае, так как \(X_A, X_B, X_C\) отрицательны, это емкостная нагрузка.)

Баланс мощностей

Мощности источника: В четырехпроводной цепи с несимметричной нагрузкой и нейтральным проводом, мощности источника равны мощностям приемника. \(P_{\text{ист}} = P_{\text{пр}} = 4532.34 \text{ Вт}\) \(Q_{\text{ист}} = Q_{\text{пр}} = -4980.69 \text{ вар}\) \(|\dot{S}_{\text{ист}}| = |\dot{S}_{\text{пр}}| = 6730.0 \text{ ВА}\) Баланс мощностей: Активная мощность, отдаваемая источником, равна активной мощности, потребляемой приемником. Реактивная мощность, отдаваемая источником, равна реактивной мощности, потребляемой приемником. Полная мощность, отдаваемая источником, равна полной мощности, потребляемой приемником. Баланс мощностей соблюдается.

б) Обрыв заданной фазы нагрузки (фаза C)

При обрыве фазы C, ток в этой фазе становится равным нулю: \(\dot{I}_C = 0\). Остальные фазы продолжают работать нормально, так как есть нейтральный провод. \[\dot{I}_A = 17.96 \angle 45^\circ \text{ А}\] \[\dot{I}_B = 25.40 \angle -66.87^\circ \text{ А}\] \[\dot{I}_C = 0 \text{ А}\] Ток в нейтральном проводе: \[\dot{I}_N = \dot{I}_A + \dot{I}_B + \dot{I}_C\] \[\dot{I}_N = (12.70 + j12.70) + (9.98 - j23.37) + 0\] \[\dot{I}_N = 22.68 - j10.67 \text{ А}\] Модуль тока в нейтральном проводе: \[|\dot{I}_N| = \sqrt{22.68^2 + (-10.67)^2} = \sqrt{514.38 + 113.85} = \sqrt{628.23} \approx 25.06 \text{ А}\] Угол тока в нейтральном проводе: \[\varphi_N = \arctan\left(\frac{-10.67}{22.68}\right) \approx -25.17^\circ\] \[\dot{I}_N = 25.06 \angle -25.17^\circ \text{ А}\]

в) Короткое замыкание заданной фазы (фаза A) при соединении нагрузки в Y

При коротком замыкании фазы A, сопротивление этой фазы становится равным нулю: \(Z_A = 0\). В случае четырехпроводной цепи режим К.З. рассчитывается при одновременном обрыве нулевого провода. Это означает, что нейтральный провод отсутствует, и цепь становится трехпроводной. При этом фазные напряжения на нагрузке уже не равны фазным напряжениям источника. Напряжения на фазах нагрузки будут определяться как линейные напряжения источника. Однако, если фаза A закорочена, то напряжение на ней равно нулю. Если нейтральный провод оборван, то схема становится несимметричной трехпроводной звездой. В этом случае для расчета токов необходимо использовать метод узловых потенциалов или метод контурных токов. Давайте рассмотрим случай, когда фаза A закорочена, а нейтральный провод оборван. Это означает, что точка соединения фаз нагрузки (нейтральная точка приемника) \(N'\) не соединена с нейтральной точкой источника \(N\). Напряжение на фазе A приемника \(\dot{U}_{AN'} = 0\). Тогда \(\dot{U}_{N'N} = \dot{U}_A = 127.02 \angle 0^\circ\) (если считать, что \(N\) - это нулевой потенциал). Но это неверно, так как \(N'\) не соединена с \(N\). При обрыве нейтрального провода и КЗ фазы A: Напряжение на фазе A приемника \(\dot{U}_{AN'} = 0\). Токи в фазах B и C будут протекать между линейными проводами. Это сложный случай, требующий более детального анализа. Давайте упростим, как это обычно делается в школьных задачах, если не указано иное: Если фаза A закорочена, то \(\dot{U}_{AN'} = 0\). Если нейтральный провод оборван, то \(\dot{I}_N = 0\). Тогда \(\dot{I}_A + \dot{I}_B + \dot{I}_C = 0\). Напряжения на фазах приемника: \(\dot{U}_{AN'} = \dot{U}_A - \dot{U}_{N'N} = 0\) \(\dot{U}_{BN'} = \dot{U}_B - \dot{U}_{N'N}\) \(\dot{U}_{CN'} = \dot{U}_C - \dot{U}_{N'N}\) Токи: \(\dot{I}_A = \frac{\dot{U}_{AN'}}{Z_A} = \frac{0}{Z_A} = 0\) (если \(Z_A \neq 0\), но у нас КЗ, поэтому \(Z_A = 0\), и ток будет бесконечным, если не учитывать сопротивление проводов). В случае КЗ фазы A, ток в этой фазе будет очень большим. Если \(Z_A = 0\), то \(\dot{U}_{AN'} = 0\). Тогда \(\dot{U}_{N'N} = \dot{U}_A\). Токи в фазах B и C: \(\dot{I}_B = \frac{\dot{U}_{BN'}}{Z_B} = \frac{\dot{U}_B - \dot{U}_{N'N}}{Z_B} = \frac{\dot{U}_B - \dot{U}_A}{Z_B} = \frac{\dot{U}_{BA}}{Z_B}\) \(\dot{I}_C = \frac{\dot{U}_{CN'}}{Z_C} = \frac{\dot{U}_C - \dot{U}_{N'N}}{Z_C} = \frac{\dot{U}_C - \dot{U}_A}{Z_C} = \frac{\dot{U}_{CA}}{Z_C}\) Линейные напряжения: \(\dot{U}_{BA} = \dot{U}_B - \dot{U}_A = 127.02 \angle -120^\circ - 127.02 \angle 0^\circ\) \(\dot{U}_{BA} = 127.02 (\cos(-120^\circ) + j \sin(-120^\circ) - (\cos 0^\circ + j \sin 0^\circ))\) \(\dot{U}_{BA} = 127.02 (-0.5 - j0.866 - 1 - j0) = 127.02 (-1.5 - j0.866)\) \(\dot{U}_{BA} = -190.53 - j110.02 \text{ В}\) \(|\dot{U}_{BA}| = \sqrt{(-190.53)^2 + (-110.02)^2} = \sqrt{36301 + 12104} = \sqrt{48405} \approx 220 \text{ В}\) (что соответствует линейному напряжению) \(\varphi_{BA} = \arctan\left(\frac{-110.02}{-190.53}\right) = \arctan(0.577) = 30^\circ\). Так как обе компоненты отрицательны, угол в 3-м квадранте: \(30^\circ - 180^\circ = -150^\circ\). \(\dot{U}_{BA} = 220 \angle -150^\circ \text{ В}\) \(\dot{U}_{CA} = \dot{U}_C - \dot{U}_A = 127.02 \angle 120^\circ - 127.02 \angle 0^\circ\) \(\dot{U}_{CA} = 127.02 (\cos 120^\circ + j \sin 120^\circ - (\cos 0^\circ + j \sin 0^\circ))\) \(\dot{U}_{CA} = 127.02 (-0.5 + j0.866 - 1 - j0) = 127.02 (-1.5 + j0.866)\) \(\dot{U}_{CA} = -190.53 + j110.02 \text{ В}\) \(|\dot{U}_{CA}| = 220 \text{ В}\) \(\varphi_{CA} = \arctan\left(\frac{110.02}{-190.53}\right) = \arctan(-0.577) = -30^\circ\). Так как действительная часть отрицательна, мнимая положительна, угол во 2-м квадранте: \(-30^\circ + 180^\circ = 150^\circ\). \(\dot{U}_{CA} = 220 \angle 150^\circ \text{ В}\) Теперь рассчитаем токи \(\dot{I}_B\) и \(\dot{I}_C\): \[\dot{I}_B = \frac{\dot{U}_{BA}}{\dot{Z}_B} = \frac{220 \angle -150^\circ}{5 \angle -53.13^\circ} = \frac{220}{5} \angle (-150^\circ - (-53.13^\circ)) = 44 \angle -96.87^\circ \text{ А}\] В прямоугольной форме: \(I_B = 44 (\cos (-96.87^\circ) + j \sin (-96.87^\circ)) = 44 (-0.120 + j (-0.993)) = -5.28 - j43.69 \text{ А}\) \[\dot{I}_C = \frac{\dot{U}_{CA}}{\dot{Z}_C} = \frac{220 \angle 150^\circ}{12.806 \angle -38.66^\circ} = \frac{220}{12.806} \angle (150^\circ - (-38.66^\circ)) = 17.18 \angle 188.66^\circ \text{ А}\] В прямоугольной форме: \(I_C = 17.18 (\cos 188.66^\circ + j \sin 188.66^\circ) = 17.18 (-0.988 + j (-0.150)) = -16.97 - j2.58 \text{ А}\) Ток в фазе A (линейный ток \(I_A\)) будет равен сумме токов \(\dot{I}_B\) и \(\dot{I}_C\) с обратным знаком, так как \(\dot{I}_A + \dot{I}_B + \dot{I}_C = 0\). \[\dot{I}_A = -(\dot{I}_B + \dot{I}_C)\] \[\dot{I}_A = -((-5.28 - j43.69) + (-16.97 - j2.58))\] \[\dot{I}_A = -(-22.25 - j46.27) = 22.25 + j46.27 \text{ А}\] Модуль тока в фазе A: \[|\dot{I}_A| = \sqrt{22.25^2 + 46.27^2} = \sqrt{495.06 + 2140.91} = \sqrt{2635.97} \approx 51.34 \text{ А}\] Угол тока в фазе A: \[\varphi_A = \arctan\left(\frac{46.27}{22.25}\right) \approx 64.31^\circ\] \[\dot{I}_A = 51.34 \angle 64.31^\circ \text{ А}\] Таким образом, токи в режиме КЗ фазы A с обрывом нейтрального провода: \[\dot{I}_A = 51.34 \angle 64.31^\circ \text{ А}\] \[\dot{I}_B = 44 \angle -96.87^\circ \text{ А}\] \[\dot{I}_C = 17.18 \angle 188.66^\circ \text{ А}\] Ток в нейтральном проводе \(\dot{I}_N = 0\).

3. Построить топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов

а) Нормальный режим работы

Топографическая диаграмма напряжений

Напряжения источника: \(\dot{U}_A = 127.02 \angle 0^\circ \text{ В}\) \(\dot{U}_B = 127.02 \angle -120^\circ \text{ В}\) \(\dot{U}_C = 127.02 \angle 120^\circ \text{ В}\) Нейтральная точка \(N\) находится в начале координат. Векторы \(\dot{U}_A, \dot{U}_B, \dot{U}_C\) будут исходить из начала координат. Поскольку цепь четырехпроводная, напряжения на фазах приемника равны напряжениям источника. Топографическая диаграмма напряжений будет представлять собой симметричную звезду из трех векторов, исходящих из начала координат.

Векторная диаграмма токов

\(\dot{I}_A = 17.96 \angle 45^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_B = 25.40 \angle -66.87^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_C = 9.92 \angle 158.66^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_N = 15.18 \angle -27.73^\circ \text{ А}\) Векторы токов \(\dot{I}_A, \dot{I}_B, \dot{I}_C\) и \(\dot{I}_N\) строятся из одной точки (начала координат). Вектор \(\dot{I}_N\) будет замыкать многоугольник, образованный векторами \(\dot{I}_A, \dot{I}_B, \dot{I}_C\), если их сложить последовательно.

(Здесь должно быть изображение векторной диаграммы токов для нормального режима)

б) Обрыв заданной фазы нагрузки (фаза C)

Топографическая диаграмма напряжений

Напряжения источника остаются прежними. Напряжения на фазах приемника также остаются прежними, так как есть нейтральный провод. \(\dot{U}_A = 127.02 \angle 0^\circ \text{ В}\) \(\dot{U}_B = 127.02 \angle -120^\circ \text{ В}\) \(\dot{U}_C = 127.02 \angle 120^\circ \text{ В}\)

Векторная диаграмма токов

\(\dot{I}_A = 17.96 \angle 45^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_B = 25.40 \angle -66.87^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_C = 0 \text{ А}\) \(\dot{I}_N = 25.06 \angle -25.17^\circ \text{ А}\) Векторы \(\dot{I}_A\) и \(\dot{I}_B\) строятся из начала координат. Вектор \(\dot{I}_C\) отсутствует. Вектор \(\dot{I}_N\) будет равен сумме \(\dot{I}_A + \dot{I}_B\).

(Здесь должно быть изображение векторной диаграммы токов для обрыва фазы C)

в) Короткое замыкание заданной фазы (фаза A) при обрыве нулевого провода

Топографическая диаграмма напряжений

В этом режиме нейтральная точка приемника \(N'\) смещается относительно нейтральной точки источника \(N\). Напряжения на фазах приемника: \(\dot{U}_{AN'} = 0 \text{ В}\) \(\dot{U}_{BN'} = \dot{U}_{BA} = 220 \angle -150^\circ \text{ В}\) (это напряжение между точками B и A) \(\dot{U}_{CN'} = \dot{U}_{CA} = 220 \angle 150^\circ \text{ В}\) (это напряжение между точками C и A) Для построения топографической диаграммы напряжений: 1. Отмечаем точку \(A\) (потенциал фазы A источника). 2. Отмечаем точку \(B\) (потенциал фазы B источника). 3. Отмечаем точку \(C\) (потенциал фазы C источника). 4. Точка \(N'\) (нейтральная точка приемника) совпадает с точкой \(A\) (потенциалом фазы A источника), так как фаза A закорочена. 5. Векторы напряжений на фазах приемника будут: - \(\vec{N'A}\) (напряжение на фазе A) = 0. - \(\vec{N'B}\) (напряжение на фазе B) = \(\vec{AB}\) (вектор от A к B). - \(\vec{N'C}\) (напряжение на фазе C) = \(\vec{AC}\) (вектор от A к C).

(Здесь должно быть изображение топографической диаграммы напряжений для КЗ фазы A с обрывом нейтрального провода)

Векторная диаграмма токов

\(\dot{I}_A = 51.34 \angle 64.31^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_B = 44 \angle -96.87^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_C = 17.18 \angle 188.66^\circ \text{ А}\) \(\dot{I}_N = 0 \text{ А}\) Векторы \(\dot{I}_A, \dot{I}_B, \dot{I}_C\) строятся из начала координат. Сумма этих векторов должна быть равна нулю.

(Здесь должно быть изображение векторной диаграммы токов для КЗ фазы A с обрывом нейтрального провода)

Заключение

Мы выполнили все расчеты для трех режимов работы. Для построения диаграмм вам потребуется миллиметровая бумага и транспортир. Выберите подходящий масштаб для напряжений и токов. Надеюсь, это решение будет удобно для переписывания в тетрадь!