Решение задачи: построение топографической диаграммы и диаграммы токов

Для того чтобы правильно построить диаграммы в тетради, используйте миллиметровую бумагу или лист в клетку. Выберите масштаб, например: для напряжений \(1 \text{ см} = 20 \text{ В}\), для токов \(1 \text{ см} = 5 \text{ А}\). В электротехнике углы отсчитываются от положительного направления горизонтальной оси (ось \(+Re\)): против часовой стрелки — положительные (\(+\)), по часовой стрелке — отрицательные (\(-\)). **1. Нормальный режим (а)** **Топографическая диаграмма напряжений:** 1. Поставьте точку \(0\) (нейтраль генератора) в центре. 2. Отложите вектор \(\dot{U}_A\) горизонтально вправо (длина \(127/20 = 6.35 \text{ см}\)). Конец вектора — точка \(A\). 3. Отложите вектор \(\dot{U}_B\) под углом \(-120^\circ\) от оси \(+Re\). Конец — точка \(B\). 4. Отложите вектор \(\dot{U}_C\) под углом \(+120^\circ\) от оси \(+Re\). Конец — точка \(C\). 5. Соедините точки \(A, B, C\) — это треугольник линейных напряжений. 6. Найдите точку \(n\) (нейтраль нагрузки) по координатам \(\dot{U}_n \approx 2.7 - j116.5\). Отложите \(2.7 \text{ В}\) вправо и \(116.5 \text{ В}\) вниз от точки \(0\). 7. Соедините точку \(n\) с точками \(A, B, C\). Векторы \(\vec{nA}, \vec{nB}, \vec{nC}\) — это фазные напряжения на нагрузке. **Векторная диаграмма токов:** 1. Из точки \(0\) отложите вектор \(\dot{I}_A\). Угол \(\phi_A = \text{arctg}(-11.37/8.33) \approx -53^\circ\). 2. Из точки \(0\) отложите вектор \(\dot{I}_B\). Угол \(\phi_B = \text{arctg}(-29.7/9.0) \approx -73^\circ\). 3. Из точки \(0\) отложите вектор \(\dot{I}_C\). Угол \(\phi_C = \text{arctg}(1.3/-10.2) \approx 173^\circ\). 4. Проверьте: сумма векторов \(\vec{I}_A + \vec{I}_B + \vec{I}_C\) должна прийти в ноль. **2. Обрыв фазы C (б)** **Диаграмма напряжений:** 1. Постройте тот же треугольник \(ABC\). 2. Так как фаза \(C\) оборвана, ток течет только между точками \(A\) и \(B\). Точка \(n\) переместится на сторону \(AB\). 3. Положение точки \(n\) на отрезке \(AB\) определяется делителем напряжения между \(Z_A\) и \(Z_B\). 4. Ток \(I_C = 0\). **Диаграмма токов:** 1. Рассчитайте угол тока \(\dot{I}_A\). Для \(Z_{общ} = 8+j1\) угол \(\phi \approx 7^\circ\). 2. Вектор \(\dot{I}_A\) откладывается относительно вектора линейного напряжения \(\dot{U}_{AB}\). 3. Вектор \(\dot{I}_B\) направлен строго в противоположную сторону от \(\dot{I}_A\) (\(\dot{I}_B = -\dot{I}_A\)). **3. Короткое замыкание фазы A (в)** **Диаграмма напряжений:** 1. Постройте треугольник \(ABC\). 2. При К.З. фазы \(A\) потенциал нейтрали нагрузки \(n\) становится равен потенциалу точки \(A\). 3. Точка \(n\) на диаграмме совпадает с точкой \(A\). 4. Фазные напряжения нагрузки: \(\dot{U}_{An} = 0\), \(\dot{U}_{Bn} = \dot{U}_{BA}\), \(\dot{U}_{Cn} = \dot{U}_{CA}\). **Диаграмма токов:** 1. Ток \(\dot{I}_B\) откладывается относительно вектора \(\dot{U}_{BA}\) (назад на угол нагрузки \(\phi_B = \text{arctg}(-4/3) \approx -53^\circ\)). 2. Ток \(\dot{I}_C\) откладывается относительно вектора \(\dot{U}_{CA}\) (назад на угол нагрузки \(\phi_C = \text{arctg}(-8/10) \approx -38^\circ\)). 3. Ток \(\dot{I}_A\) строится как векторная сумма \(-(\dot{I}_B + \dot{I}_C)\). Для этого сложите векторы \(\dot{I}_B\) и \(\dot{I}_C\) по правилу параллелограмма и разверните полученный вектор на \(180^\circ\).