Решение задачи: обрыв фазы C, построение диаграмм

Для режима **б) обрыв фазы C**, построение диаграмм в тетради выполняется следующим образом. В этом режиме ток в фазе C отсутствует (\(I_C = 0\)), а фазы A и B соединены последовательно и включены на линейное напряжение \(U_{AB}\). **1. Топографическая диаграмма напряжений** Для построения используйте масштаб, например, \(1 \text{ см} = 40 \text{ В}\). * **Шаг 1:** Постройте векторы фазных напряжений генератора из центра (точки \(0\)): * \(\dot{U}_A\) — горизонтально вправо (длина \(3.2 \text{ см}\)). * \(\dot{U}_B\) — под углом \(240^\circ\) (или \(-120^\circ\)) от оси \(+Re\). * \(\dot{U}_C\) — под углом \(120^\circ\) от оси \(+Re\). * **Шаг 2:** Соедините концы векторов \(A\) и \(B\). Полученный вектор \(\vec{BA}\) — это линейное напряжение \(U_{AB}\). Его длина в масштабе будет около \(5.5 \text{ см}\) (\(220 \text{ В}\)). * **Шаг 3:** Найдите положение точки нейтрали нагрузки \(n\). При обрыве фазы C точка \(n\) ложится на линию \(AB\). Она делит отрезок \(AB\) пропорционально сопротивлениям \(Z_A\) и \(Z_B\). * Рассчитайте напряжение на фазе A: \(\dot{U}_{An} = \dot{I}_A \cdot Z_A\). * \(\dot{U}_{An} = (25.1 + j10.6) \cdot (5 + j5) = (125.5 - 53) + j(125.5 + 53) = 72.5 + j178.5 \text{ В}\). * Отложите от точки \(A\) вектор \(-\dot{U}_{An}\) (или просто найдите точку \(n\) по координатам \(\dot{U}_n = \dot{U}_A - \dot{U}_{An} = 127 - (72.5 + j178.5) = 54.5 - j178.5 \text{ В}\)). * **Шаг 4:** Точка \(n\) будет находиться ниже линии \(AB\). Соедините \(n\) с \(A\) и \(n\) с \(B\). Это фазные напряжения нагрузки. **2. Векторная диаграмма токов** Используйте масштаб, например, \(1 \text{ см} = 10 \text{ А}\). * **Шаг 1:** Определите угол тока \(\dot{I}_A\). * Комплексное значение: \(\dot{I}_A = 25.1 + j10.6 \text{ А}\). * Модуль: \(I_A = \sqrt{25.1^2 + 10.6^2} \approx 27.2 \text{ А}\) (длина вектора \(2.7 \text{ см}\)). * Угол: \(\alpha_A = \text{arctg}(10.6 / 25.1) \approx 23^\circ\). * **Шаг 2:** Отложите вектор \(\dot{I}_A\) из начала координат под углом \(+23^\circ\) вверх от горизонтальной оси \(+Re\). * **Шаг 3:** Постройте вектор \(\dot{I}_B\). Так как фазы соединены последовательно, \(\dot{I}_B = -\dot{I}_A\). * Отложите вектор \(\dot{I}_B\) из начала координат в противоположную сторону от \(\dot{I}_A\) (под углом \(23^\circ + 180^\circ = 203^\circ\)). Длина такая же — \(2.7 \text{ см}\). * **Шаг 4:** Ток \(\dot{I}_C = 0\), вектор не рисуется (или ставится точка в начале координат). **Итог для тетради:** На диаграмме напряжений вы увидите, что точка \(n\) сильно сместилась из центра, так как цепь стала однофазной (между фазами A и B). На диаграмме токов два вектора (\(I_A\) и \(I_B\)) лежат на одной прямой и направлены в разные стороны, что подтверждает последовательное соединение.