Решение задачи: Построение векторных диаграмм

Если ты строишь векторы токов из точки \(n\), то такая диаграмма называется **совмещенной**. Это очень удобно, так как сразу видно сдвиг фаз между током и напряжением конкретной фазы. Вот пошаговая инструкция, как это сделать дословно: ### 1. Подготовка (уже должны быть построены) У тебя на листе уже есть точки \(0, A, B, C\) и точка \(n\). Проведены векторы фазных напряжений нагрузки: от \(n\) к \(A\), от \(n\) к \(B\) и от \(n\) к \(C\). ### 2. Построение тока \(\dot{I}_A\) (из точки \(n\)) Этот ток течет через фазу \(A\). Сопротивление \(Z_A = 5 + j5\) Ом — оно активно-индуктивное, значит, ток должен **отставать** от напряжения \(\dot{U}_{An}\) на \(45^\circ\). 1. Приложи начало линейки к точке \(n\). 2. Направь линейку вдоль вектора \(\vec{nA}\). 3. Поверни линейку на угол \(45^\circ\) **по часовой стрелке** (в сторону отставания). 4. Отложи отрезок длиной \(4.8 \text{ см}\) (это \(24.1 \text{ А}\) в масштабе). 5. Поставь стрелочку и подпиши \(\dot{I}_A\). ### 3. Построение тока \(\dot{I}_B\) (из точки \(n\)) Сопротивление \(Z_B = 3 - j4\) Ом — оно активно-емкостное. Угол \(\phi_B = arctg(-4/3) \approx -53^\circ\). Ток должен **опережать** напряжение \(\dot{U}_{Bn}\) на \(53^\circ\). 1. Приложи начало линейки к точке \(n\). 2. Направь линейку вдоль вектора \(\vec{nB}\). 3. Поверни линейку на угол \(53^\circ\) **против часовой стрелки** (в сторону опережения). 4. Отложи отрезок длиной \(2.6 \text{ см}\) (это \(13.2 \text{ А}\) в масштабе). 5. Поставь стрелочку и подпиши \(\dot{I}_B\). ### 4. Построение тока \(\dot{I}_C\) (из точки \(n\)) Сопротивление \(Z_C = 10 - j8\) Ом — тоже активно-емкостное. Угол \(\phi_C = arctg(-8/10) \approx -39^\circ\). Ток должен **опережать** напряжение \(\dot{U}_{Cn}\) на \(39^\circ\). 1. Приложи начало линейки к точке \(n\). 2. Направь линейку вдоль вектора \(\vec{nC}\). 3. Поверни линейку на угол \(39^\circ\) **против часовой стрелки**. 4. Отложи отрезок длиной \(3.7 \text{ см}\) (это \(18.5 \text{ А}\) в масштабе). 5. Поставь стрелочку и подпиши \(\dot{I}_C\). ### Как проверить правильность построения: Когда ты построишь все три вектора из одной точки \(n\), визуально проверь следующее: 1. **Геометрическая сумма**: Если ты мысленно (или пунктиром) перенесешь их так, чтобы они шли друг за другом (конец одного к началу другого), они обязаны образовать замкнутый треугольник и вернуться в точку \(n\). Это значит, что \(\dot{I}_A + \dot{I}_B + \dot{I}_C = 0\). 2. **Характер нагрузки**: * В фазе \(A\) стрелка тока должна быть "правее" стрелки напряжения (если смотреть по ходу вращения векторов). * В фазах \(B\) и \(C\) стрелки токов должны быть "левее" (впереди) своих напряжений. Такой чертеж наглядно показывает, как несимметричная нагрузка (разные \(Z\)) приводит к перекосу фаз и смещению нейтрали, что является важной темой при изучении надежности электросетей в нашей стране.