Решение задачи по расчету ВИП. Вариант 47

Для решения задачи по расчету вторичного источника питания (ВИП) для варианта 47 воспользуемся приведенными методическими указаниями. Дано (Вариант 47): \(U_C = 480\) В — напряжение сети; \(f_C = 7500\) Гц — частота сети; \(\delta U_C = 15\) % — нестабильность сети; \(U = 6\) В — выходное напряжение; \(\delta U = 3\) % — нестабильность выхода; \(K_{\text{п}} = 2\) % — коэффициент пульсаций; \(I_{\text{max}} = 0,006\) А (6 мА); \(I_{\text{min}} = 0,002\) А (2 мА). 1. Выбор структуры ВИП Для обеспечения гальванической развязки и стабилизации выбираем схему: трансформатор, двухполупериодный мостовой выпрямитель, емкостный фильтр и параметрический стабилизатор напряжения (СН) на стабилитроне. 2. Расчет параметров СН а) Выбор стабилитрона. Требуется \(U_{ст} \approx U = 6\) В. Выбираем стабилитрон типа КС162А: \(U_{ст} = 6,2\) В (попадает в допуск \(\pm 15\) % от 6 В); \(I_{ст.min} = 1\) мА = 0,001 А; \(I_{ст.max} = 22\) мА = 0,022 А; \(r_{ст} = 22\) Ом. б) Коэффициент стабилизации. Требуемый коэффициент стабилизации: \[ K_{ст} = \frac{\delta U_C}{\delta U} = \frac{15}{3} = 5 \] Допустимое уменьшение входного напряжения \(\Delta_1 = \delta U / 2 = 3 / 2 = 1,5\) %. Предельно достижимый коэффициент стабилизации: \[ K_{ст.пр} = \frac{U(1 - 0,01 \Delta_1)}{(I_{\text{max}} + I_{ст.min}) r_{ст}} = \frac{6(1 - 0,01 \cdot 1,5)}{(0,006 + 0,001) \cdot 22} = \frac{5,91}{0,154} \approx 38,37 \] Условие \(K_{ст.пр} \geq 1,3 K_{ст}\) (\(38,37 \geq 6,5\)) выполняется. в) Входное напряжение СН: \[ U_{вх} = \frac{U}{(1 - 0,01 \Delta_1)(1 - K_{ст} / K_{ст.пр})} = \frac{6}{(1 - 0,015)(1 - 5 / 38,37)} \approx \frac{6}{0,985 \cdot 0,87} \approx 7,0 \] В. г) Балластный резистор \(R_Б\): \[ R_Б = \frac{U_{вх}(1 - 0,01 \Delta_1) - U}{I_{\text{max}} + I_{ст.min}} = \frac{7,0 \cdot 0,985 - 6}{0,006 + 0,001} = \frac{0,895}{0,007} \approx 128 \] Ом. Выбираем стандартное значение \(R_Б = 130\) Ом. д) Проверка тока стабилитрона: \[ I_{ст} = I_{ст.min} + I_{\text{min}} + (I_{\text{max}} + I_{ст.min}) \frac{0,01 \delta U K_{ст.пр}}{(1 - 0,01 \Delta_1) K_{ст}} \] \[ I_{ст} = 0,001 + 0,002 + 0,007 \cdot \frac{0,01 \cdot 3 \cdot 38,37}{0,985 \cdot 5} \approx 0,003 + 0,007 \cdot 0,233 \approx 0,0046 \] А (4,6 мА). \(I_{ст} < I_{ст.max}\) (4,6 мА < 22 мА), условие выполняется. 3. Расчет фильтра и выпрямителя Коэффициент сглаживания СН: \[ K_{сг} = K_{ст} \frac{R_Б U}{r_{ст} U_{вх}} = 5 \cdot \frac{130 \cdot 6}{22 \cdot 7} \approx 25,3 \] Допустимый уровень пульсаций на входе СН: \[ K_{п.вх} = K_п \cdot K_{сг} = 2 \cdot 25,3 = 50,6 \% \] Так как \(K_{п.вх} > 10\) %, принимаем для расчета емкости \(K_{п.вх} = 10\) %. Частота пульсаций \(f_п = 2 f_C = 2 \cdot 7500 = 15000\) Гц. Ток потребления СН \(I_п = I_{ст} = 0,0046\) А. Минимальное напряжение \(U_{вх.min} \approx U_{вх} (1 - \delta U_C / 100) = 7 \cdot 0,85 = 5,95\) В. Емкость конденсатора: \[ C \geq \frac{100(I_{\text{max}} + I_п)}{2 f_п K_{п.вх} U_{вх.min}} = \frac{100(0,006 + 0,0046)}{2 \cdot 15000 \cdot 10 \cdot 5,95} \approx \frac{1,06}{1785000} \approx 0,6 \cdot 10^{-6} \] Ф. Выбираем конденсатор \(C = 1\) мкФ. 4. Параметры трансформатора Напряжение вторичной обмотки \(U_2\) (при \(n=2\) диода и \(U_{пр.ср} \approx 0,7\) В): \[ U_2 \approx \frac{(1 + 0,01 K_{п.вх}) U_{вх} + 2 U_{пр.ср}}{\sqrt{2}} = \frac{(1,1) \cdot 7 + 1,4}{1,41} \approx 6,45 \] В. Коэффициент трансформации: \[ K_{12} = \frac{U_C}{U_2} = \frac{480}{6,45} \approx 74,4 \]