Задача:
Мальчик везет санки, прикладывая силу натяжения веревки \(F = 30\) Н под углом \(\alpha = 60^\circ\). Работа, совершенная силой натяжения на расстоянии \(l = 10\) м, равна...
Варианты ответа:
- 150 Дж
- 100 Дж
- 200 Дж
- 300 Дж
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для работы, совершаемой силой, когда направление силы не совпадает с направлением перемещения.
1. Запишем известные данные:
- Сила натяжения веревки (\(F\)) = 30 Н
- Угол между направлением силы и направлением перемещения (\(\alpha\)) = 60°
- Расстояние, на которое перемещаются санки (\(l\)) = 10 м
2. Вспомним формулу для работы:
Работа (\(A\)), совершаемая постоянной силой \(F\) при перемещении тела на расстояние \(l\) под углом \(\alpha\) к направлению перемещения, определяется по формуле:
\[A = F \cdot l \cdot \cos(\alpha)\]
3. Найдем значение косинуса угла:
Для угла \(\alpha = 60^\circ\), значение косинуса равно:
\[\cos(60^\circ) = 0.5\]
4. Подставим значения в формулу и рассчитаем работу:
\[A = 30 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} \cdot 0.5\]
\[A = 300 \text{ Н} \cdot \text{м} \cdot 0.5\]
\[A = 150 \text{ Дж}\]
Единица измерения работы — Джоуль (Дж).
5. Сравним полученный результат с вариантами ответа:
Наш результат 150 Дж совпадает с первым вариантом ответа.
Ответ:
Работа, совершенная силой натяжения, равна 150 Дж.