Решение задачи: Велосипедист проехал 116 км за 6 часов

Дано: Расстояние \( S_{1} = 116 \) км Время \( t_{1} = 6 \) ч Время \( t_{2} = 3 \) ч Найти: Расстояние \( S_{2} \) — ? Решение: Способ 1 (через скорость): 1. Найдем скорость велосипедиста по формуле \( v = \frac{S}{t} \): \[ v = \frac{116}{6} = \frac{58}{3} \text{ км/ч} \] 2. Найдем расстояние, которое он проедет за 3 часа: \[ S_{2} = v \cdot t_{2} \] \[ S_{2} = \frac{58}{3} \cdot 3 = 58 \text{ км} \] Способ 2 (логический): Так как скорость велосипедиста была одинаковой, то расстояние прямо пропорционально времени движения. Заметим, что время \( t_{2} = 3 \) ч в 2 раза меньше, чем время \( t_{1} = 6 \) ч: \[ 6 : 3 = 2 \text{ (раза)} \] Следовательно, и расстояние за это время он проедет в 2 раза меньше: \[ S_{2} = 116 : 2 = 58 \text{ км} \] Ответ: за 3 часа велосипедист проехал 58 километров.