Решение задачи: Вероятность увидеть рекламу

Дано: Пусть \( A_1, A_2, A_3 \) — события, заключающиеся в том, что потребитель увидит рекламу по первому, второму и третьему каналам соответственно. По условию вероятности этих событий равны: \[ P(A_1) = P(A_2) = P(A_3) = p = 0,05 \] События независимы в совокупности. Найти: \( P(A) \) — вероятность того, что потребитель увидит рекламу хотя бы по одному каналу. Решение: Для нахождения вероятности появления хотя бы одного из независимых событий удобнее перейти к противоположному событию. Противоположное событие \( \bar{A} \) заключается в том, что потребитель не увидит рекламу ни по одному из каналов. 1. Найдем вероятность того, что потребитель не увидит рекламу по одному конкретному каналу: \[ q = 1 - p = 1 - 0,05 = 0,95 \] 2. Так как события независимы, вероятность того, что реклама не будет увидена ни по одному из трех каналов, равна произведению вероятностей: \[ P(\bar{A}) = q \cdot q \cdot q = q^3 \] \[ P(\bar{A}) = 0,95^3 = 0,857375 \] 3. Искомая вероятность того, что потребитель увидит рекламу хотя бы по одному каналу, равна: \[ P(A) = 1 - P(\bar{A}) \] \[ P(A) = 1 - 0,857375 = 0,142625 \] Ответ: 0,142625.